如何在Python中有效地生成具有随机斜率和截距的直线？

Question

考虑直线y = m * x + b的非常基本的蒙特卡罗模拟，例如：在参数m和b中可视化不确定性的影响。 m和b均来自正态分布。来自MATLAB背景，我会把它写成

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(start=0, stop=5, step=0.1)

n_data = len(x)
n_rnd = 1000

m = np.random.normal(loc=1, scale=0.3, size=n_rnd) 
b = np.random.normal(loc=5, scale=0.3, size=n_rnd)

y = np.zeros((n_data, n_rnd))  # pre-allocate y

for realization in xrange(n_rnd):
    y[:,realization] = m[realization] * x + b[realization]

plt.plot(x, y, "k", alpha=0.05);

这确实产生了所需的输出，但我觉得必须有一种更“Pythonic”的方式来做到这一点。我错了吗？如果没有，是否有人可以提供一些代码示例来说明如何更有效地执行此操作？

举例说明我正在寻找的内容：在MATLAB中，这可以很容易地使用bsxfun()在没有循环的情况下编写。在Python中是否有类似的东西，或者甚至包含类似这些东西的包？

Answer 1

您可以使用numpy array broadcasting一步创建y数组，如下所示。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(start=0, stop=5, step=0.1)

n_data = len(x)
n_rnd = 1000

m = np.random.normal(loc=1, scale=0.3, size=n_rnd) 
b = np.random.normal(loc=5, scale=0.3, size=n_rnd)

y = m * x[:, np.newaxis] + b

for val in y.transpose():
    plt.plot(x, val, alpha=0.05)

# Or without the iteration:
# plt.plot(x, y, alpha=0.05)

plt.show()

x[:, np.newaxis]强制x成为(50, 1)形状的列向量，而不是(50,)，这意味着广播有效。

然后你可以直接遍历numpy数组（而不是迭代它的索引），但你必须转置数组（使用y.transpose()）否则每次迭代你都会获得每1000个随机数的x值。