Question

给定地球表面上的方形ABCD（Equirectangular），A＆amp; B on Greenwitch子午线，B＆amp; C经线经度=10⁰：

A( 0.0; 50.0)          C(10.0; 50.0)

B( 0.0; 40.0)          B(10.0; 40.0)

鉴于我的D3js dataviz在d3.geo.mercator()投影中有效，我的方块将按比例r= mercator_height in px/width in px垂直变换约1.5。

如何准确计算墨卡托转换率r？

注意：这是非线性的，因为它暗示了一些1/cos() [2]。

编辑：我很想我们应该首先使用屏幕上的d3.geo.mercator()重新投放每个点（怎么样？哪种语法？），所以{ {1}}做所有硬数学。然后我们可以获得点的像素坐标，因此我们可以计算长度AB和长度AC（以像素为单位），最后计算D3。此外，它有点如何将十进制度坐标转换为所选r=AC/AB的投影像素坐标函数？

[2]：Mercator: scale factor is changed along the meridians as a function of latitude?

Answer 1

我将假设点是A：（0,50），B：（0,40），C：（10,50）和D：（10,40）。由点（A，C，D，B）包围的特征将使用等距矩形投影看作正方形。现在，点是经度，纬度对，您可以使用d3.geo.distance计算点之间的大弧距离。这将为您提供点之间的角距离。例如：

// Points (lon, lat)
var A = [ 0, 50],
    B = [ 0, 40],
    C = [10, 50],
    D = [10, 40];

// Geographic distance between AB and AC
var distAB = d3.geo.distance(A, B),  // 0.17453292519943306 radians
    distAC = d3.geo.distance(A, C);  // 0.11210395570214343 radians

现在，这些距离是点之间的角度，如您所见，该特征不是正方形。如果我们使用D3 Mercator projection：

投射点数

// The map will fit in 800 px horizontally
var width = 800;
var mercator = d3.geo.mercator()
    .scale(width / (2 * Math.PI));

// Project (lon, lat) points using the projection, to get pixel coordinates.
var pA = mercator(A),  // [480, 121] (rounded)
    pB = mercator(B),  // [480, 152] (rounded)
    pC = mercator(C);  // [502, 121] (rounded)

现在使用欧氏距离来计算投影点pA，pB和pC之间的距离。

function dist(p, q) {
    return Math.sqrt(Math.pow(p[0] - q[0], 2) + Math.pow(p[1] - q[1], 2));
}

var pDistAB = dist(pA, pB),  // 31.54750649588999 pixels
    pDistAC = dist(pA, pC);  // 22.22222222222223 pixels

如果使用角距离作为参考，您将获得两个比率，一个用于AB，另一个用于AC：

var ratioAB = distAB / pDistAB, // 0.005532384159178197 radians/pixels
    ratioAC = distAC / pDistAC; // 0.005044678006596453 radians/pixels

如果使用equirectangular投影作为参考，您可以使用点之间的欧氏距离（就像它们在平面中一样）：

var ratioAB = dist(A, B) / pDistAB, // 0.3169822629659431  degrees/pixels
    ratioAC = dist(A, C) / pDistAC; // 0.44999999999999984 degrees/pixels

D3.js：如何准确计算墨卡托转换率`r`？

1 个答案: