大多数并行算法用于计算平方和？

Question

说我需要计算一个大数组A [n]的平方和，其中n可以是数百万，我有N个线程可以使用。有人能指出我做一个很好的并行算法吗？谢谢！

Answer 1

这是一个算法： -

1. divide numbers in n/N blocks 
2. Compute for one block squares in parallel in O(1)
3. addition can be done in O(log(N)) for 1 block using adding pair at time

时间复杂度： -  的 O（日志（N）*（N / N））

注意：这个时间复杂度完全是理论上的，你需要在并行操作结束后等待线程同步，这会增加延迟。

编辑： -

以下伪代码可能会为线程解释O(logN)并行算法： -

void add(i,N) {

  int k = 1;

  while(i+k<N && i%k==0 && (i/k)%2==0) {

      arr[i] = arr[i]+arr[i+k];
      synchronize();
      k = 2*k;
   }


}

注意： - 这是用于处理N大小块的ith索引的线程号i的代码，请注意该循环是 O（logN） as k每次迭代增加2倍， synchronize（）函数用于等待其他线程完成迭代，如果它们不同步。尝试解决这个问题，你会得到一个想法，最后的补充答案将在arr[0]