在Matlab中找到两个直方图之间的Bin相似度矩阵

Question

我们，

我想在Matlab中比较直方图对。我已经对这个问题进行了一些研究，因为我发现它非常大。我已将选项范围缩小到两种方法：

1. 为数据创建GMM，并使用采样
通过Kullback-Liebler进行比较
2. 我找到了一些直方图之间的高级卡方比较算法。该算法采用两个直方图，一个bin相似度矩阵和一个归一化因子。

我有一个非常技术性的问题：如何在Matlab中检索此bin相似度矩阵？两个独立箱柜之间的相似性如何定义？我似乎无法在任何地方找到适当的解释。

谢谢

Answer 1

我从来没有听说过＆＃34; bin相似性矩阵＆＃34;并且搜索没有发现任何内容，所以我在这里告诉你如何比较直方图。

统计中的标准方法是使用Pearson's chi-squared statistic。但请注意，相关的假设检验假设两个分布中的一个是完全已知的，因此您无法使用它。您仍然可以使用统计量作为两种估计分布（直方图）的不相似度量。

如果您对直方图进行标准化，则它是概率分布的估计值，因此可以插入formula for Kullback–Leibler divergence。

卡方统计和Kullback-Leibler分歧在两个论证中都不对称。您可以通过在两个方向上应用它来对称化两种度量，然后取均值。对于KL分歧，这是公认的variant。

对于所有这些，您当然要确保使用相同的bin定义计算了两个直方图。此外，您的结果将在很大程度上取决于您使用的垃圾箱数量。

Answer 2

对我来说，本文还不清楚如何计算bin相似度矩阵。 但是，描述它的论文代码可以在这里找到：

http://www.cs.huji.ac.il/~ofirpele/QC/

有一个名为：sift_bin_similarity_function.m的函数。 其中实现了计算bin相似度。