如何检查IEEE754溢出范围

Question

考虑将2个浮点数a和b加倍 假设expA = 127，expB = 10
乘法有效数给出1.101 x 2 ^ 137
所以137＆gt; = 127＆gt; = -126所以有溢出
如果-126＆gt; = resultExp，那么有下溢

在这里我不知道如何得到127和-126
127（因为01111111？）
-126（因为10000010？）为什么不是10000000

如果exp是5位怎么办？ 01111＆gt; = x＆gt; = 10010？

Answer 1

请参阅：IEEE-754 specs

• 让您知道要提取的内容

• 这个C ++代码应该可以工作

  int e;
  float f=1.5e+34;
  unsigned int u;
  u=((unsigned int*)((void*)(&f)))[0];
  e=(u>>23)&&255;
       if (e==255);       // +/-Inf,NaN...
  else if (e==0) e-=128; // denormalized
  else e-=127;            // normalized
  

• 在e中是float f的指数

• 也不要忘记mantisa的乘法可以将结果的指数降低1
• 和非规范化数字甚至更多

因此a*b=c的解决方案是：

1. 将a0设置为a但将其指数设置为0
2. 将b0设为b，但将其指数设为0
3. compute c0=a0*b0
4. 计算结果指数
5. 将c0的指数更改添加到
6. 现在您可以安全地测试上溢/下溢

Answer 2

浮点数中的指数部分，至少在IEEE 754中，没有用你提到的2的补码表示，它表示如下：

我们假设指数部分的宽度为n：

1. 全零，000 ... 000，即零，代表非正规数以及浮点数+ ve或-ve零。
2. 下一个表示，000 ... 001，即一个代表最小可能的指数，即单精度的-126，这意味着0000 ... 010代表-125,000 ... 011代表-124和儿子。
3. 111 ... 110表示最大指数，即单精度为127。
4. 111 ... 111表示溢出和NaN表示。