Question

我正在尝试着名的蒙特卡罗模拟来估算我的Java课程的pi。这是模拟：

 public class Darts
    {
    //"throwing" a dart
    public static boolean [] dartThrow(int r, int d){
        boolean [] booleanArray = new boolean[d];
        for(int i = 0; i < d; i++){
        double xCoord = Math.random() * 2;
        double yCoord = Math.random() * 2;
        if((Math.pow(xCoord,2) + Math.pow(yCoord,2)) <= r){
            booleanArray[i] = true;
        }
        else{
            booleanArray [i] = false;
        }
       }
       return booleanArray;
    }

    //calculating pi from throwing results
    public static double piEstimater(boolean [] h, int d){
        int trueCounter = 0;
        for(int i = 0; i < h.length; i++){
            if(h[i] == true){
                trueCounter++;
            }
        }
        return 4 * ((double)trueCounter / d);
    }

    //printing results
    public static void printer(double [] a){
        System.out.println("     Pi Estimation Tool    ");
        System.out.println("---------------------------");
        for(int i = 0; i < a.length; i++){
            System.out.print("Trial [" + i + "]: pi = ");
            System.out.printf("%6f\n", a[i]);
        }
    }

    public static void main(String[] args){
        //variables
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int radius = 1;
        int darts;
        int trials;

        System.out.println("Enter the number of darts to calculate for: ");
        darts = in.nextInt();
        System.out.println("Enter the number of trials to calculate for: ");
        trials = in.nextInt();

        double [] arrayOfEstimates = new double [trials];
        int i = 0;
        for(double a : arrayOfEstimates){
           boolean [] hitCounter = dartThrow(radius, darts);
           double piEstimate = piEstimater(hitCounter, darts);
           arrayOfEstimates[i] = piEstimate;
           i++;
        }

        printer(arrayOfEstimates);
    }
}

我已经创建了正确执行的代码，除了结果永远不会超过〜.8。我想假设这种情况正在发生，因为随机数是如此之低，但如果每次出现错误都会发生，对吧？请记住，这段代码包含了我所知道的所有Java技术，所以如果您不再包含任何“高级”内容，我将不胜感激。谢谢！

Answer 1

使用蒙特卡罗方法计算PI的想法是对正方形中的随机点进行采样，并计算落入由该正方形约束的圆的区域内的部分。如果均匀采样足够的点，则该分数将接近圆的面积除以边界的正方形区域：

fraction = PI*r^2/(2r)^2

因此

PI = fraction * 4。

现在，由于您只采样正坐标，如果我们假设圆位于原点(0,0)的中心，我们只会在圆的右上四分之一及其边界正方形内采样点，但是方程式保持不变。

如果圆的半径为r，则应采样0和r之间的坐标。

因此你应该改变这个：

    double xCoord = Math.random() * 2;
    double yCoord = Math.random() * 2;

对此：

    double xCoord = Math.random() * r;
    double yCoord = Math.random() * r;

此外，条件应为((Math.pow(xCoord,2) + Math.pow(yCoord,2)) <= r*r)。

当然，您可以通过消除r并假设半径为1来简化它。

在这种情况下，条件为((Math.pow(xCoord,2) + Math.pow(yCoord,2)) <= 1)，坐标将在0和1之间进行采样。

简单java中的Pi的Monte Carlo模拟？

1 个答案: