Question

我在Haskell的SICP做运动1.20并想知道是否有办法以编程方式可视化减少步骤？它应该如下所示：http://community.schemewiki.org/?sicp-ex-1.20。

Insted of "b is 6"我希望看到像gcd' 40 (rem 206 40)这样的未计算（或咖喱）表达式。

示例程序：

import Debug.Trace

gcd' a b =
    if b == 0
        then a
        else trace ("b is " ++ show b) gcd' b (a `rem` b)

main = print $ gcd' 206 40

问题的原始定义可以在这里找到：http://sarabander.github.io/sicp/html/1_002e2.xhtml#g_t1_002e2_002e5

Answer 1

执行此操作的right way是使用Writer monad。您可以使用它来轻松地为代码添加日志记录功能：

import Control.Monad.Writer

gcd' :: Int -> Int -> (Int, [String])
gcd' a b = runWriter $ gcdW a b
    where
        gcdW :: Int -> Int -> Writer [String] Int
        gcdW a 0 = return a
        gcdW a b = do
            tell ["b is " ++ show b]
            gcdW b (a `rem` b)

main :: IO ()
main = do
    let (result, logs) = gcd' 206 40
    mapM_ putStrLn logs
    print result

此实现的作用是将GCD算法包装在Writer monad中，该monad用于在许多计算中聚合某种结果。通常，它用于记录消息或输出中间结果。这里我们想要的是以漂亮的印刷形式获得b的每个中间值的结果和日志。由于每条消息都是String，我们希望建立一个String列表，这就是为什么它必须用tell中的方括号括起来的原因。算法的其余部分基本相同，只需return a时b == 0，否则以与以前完全相同的方式执行递归。 gcd'函数只包含Writer monad，以便对用户透明。然后我们可以获得结果和日志消息并将它们打印出来然后我们想要。 trace函数通常仅用于调试，特别是因为它使用了unsafePerformIO。使用Writer monad可以重复使用此代码，而无需担心每次都打印出这些步骤。

Answer 2

首先，让我们重写您的gcd函数，为了便于阅读，我将摆脱trace：

gcd :: Int -> Int -> Int
gcd a 0 = a
gcd a b = gcd b (a `rem` b)

请注意，在此函数中（以及在您编写的函数中），在我们给您答案之前，我们必须知道b是否为零。这意味着gcd在其第二个参数中是严格的。减少gcd 206 40现在应该非常简单：

gcd 206 40
gcd 40 (206 `rem` 40)
gcd 40 6
gcd 6 (40 `rem` 6)
gcd 6 4
gcd 4 (6 `rem` 4)
gcd 4 2
gcd 2 (4 `rem` 2)
gcd 2 0
2

逐步显示减少过程

2 个答案: