模数的逆数

Question

最近我阅读了扩展的euclid算法，该算法用于找出与N相关的MOD的{​​{1}}的模数逆，即gcd(N,MOD)=1。

但我怀疑如何找到gcd(N,MOD)!=1的数字的模数反转？

Answer 1

如果gcd(N,MOD)!=1 N的模数倒数不存在。

然而，在某些情况下，你仍然可以除以N，即找到一个X，使得A = N * X（mod MOD）。当gcd（N，MOD）划分gcd（A，MOD）时，这是可能的。要找到这样的X，只需用Gcd（N，MOD）除以A，N和MOD，然后按正常方式进行（gcd（N＆＃39;，MOD＆＃39;）则为1）。