假设我们是一个有N树的森林中的猎人。为了捕捉最好的鹿，我们打算从树到树建立围栏，这样我们最终得到一个精确的方形。进一步假设我们给出了森林中每棵树的（x，y）坐标列表。我们想找到最大可能的正方形和任何大小的可能正方形的总数？目标是O（N ^ 2）。
例如，列表（4,10），（3,13），（2,10），（1,13），（3,11），（5,11），（4,14）， （1,11），（9,15），（9,11），（5,15）包含三个可能的正方形，其中最大正方形由（5,11），（9,15），（ 9,11），（5,15）。
我的基本尝试是编写一个遍历整个点列表（从1到N）的for循环，然后包含第二个for循环，它再次遍历所有点，从i到N，其中i是第一个for循环的当前增量。这两点现在唯一地确定剩下的两点。因此，我们还需要一个for循环（从j开始，其中j是第二个for循环的当前增量），它检查这两个剩余的点是否存在。如果它们存在，那么我们找到了一个正方形。在找到所有方块之后找到最大的方块是微不足道的。
然而，这个想法需要三个for循环，即O（N ^ 3）。所以我想知道如何优化这个代码来实现O（N ^ 2）。
答案 0 :(得分：1)
这两点现在唯一地决定了剩下的两点。
你的想法是正确的：迭代每一边，并尝试在它周围建立两个方格（一个方格将是另一方的镜像）。
然而，这个想法需要三个for循环，即O（N ^ 3）。所以我想知道如何优化这个代码来实现O（N ^ 2）。
您可以使用哈希表查找替换第三个循环，即O（1）。构建哈希表需要 O（N），因此算法的总时间将为O（N ^ 2）。