Question

我正在读一本关于密码学的书（我试过将这些术语从西班牙语翻译成英语），我不明白如何计算这个领域内的逆（原来这个问题用过了术语“body”而不是“field”，因为这是来自西班牙语或德语等语言的字面翻译。

通过纯抽取加密单字母结构：

·加密：Ci = a * Mi mod n 例如 - ＆gt;我们将加密字母C（C是位置2，从0开始），a = 20，西班牙语alfhabet（n = 27） - ＆gt; Ci = 20 * C mod 27 = 20 * 2 mod 27 = 13 =＆gt; Ñ

·解密：a ^（ - 1）* Ci mod n

这是问题

a ^（ - 1）是体n中抽取因子的倒数;换句话说：逆（a，n）。我用Google搜索并尝试进行一些计算，但我没有得到正确的结果---＆gt; inverse（a，n）= inverse（20,27）= 16（并且gcd有效）。

例如：

22 ^（ - 1）* 13 mod 27！= 16

Answer 1

要在示例中找到模块化（乘法）逆，您必须找到x (22 * x) % 27 == 1。

你可以用数学方法做variety of different ways。请注意，通常情况下，仅当gcd(a, n) == 1时才存在逆。

如果您想为您的示例编写一个简单的算法，请尝试以下Python代码：

def inverse(a, n):
    for x in range(n):
        if (a * x) % n == 1:
            return x

这给出了：

>>> inverse(22, 27)
16

>>> inverse(20, 27)
23

正如您的问题下面的评论中所提到的，在您喜欢的编程语言的现有库中计算模块化逆转可能有更好的功能。