优化给出意想不到的结果MATLAB

Question

我试图优化我知道结果的函数，但是matlab给了我奇怪的结果。这就是我要做的事情：

max: f(x)= -1815·x1 - 379·x2

subject to: 

    -1475·x1 - 112013·x2 >= -700000
    (x1,x2) <= 80
    (x1,x2) >= 0

这是我的实际代码：

f  = [1815;379]
A  = [-1475 -11203]
b  = [-700000]
ub = (ones(1,2)*80)'
lb = zeros(2,1)
x  = linprog(f,A,b,[],[],lb,ub)

你会怎么做？

Answer 1

这个问题很容易解决。

正如评论中所提到的，你当前会期望0.但是，如果你实际上将约束从大于，小于，那么最佳解决方案实际上接近matlab给你的。

基本上是700000/112013 = 6.248 ......

关闭10倍，但我认为你在某处犯了错字。

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如果您对此功能的工作方式感兴趣，请先尝试一个简单的案例（您可以轻松手动验证），然后增加复杂性。无论哪种方式，您的Excel解决方案都不会出现在问题描述中。

Answer 2

你的线性约束符号w.r.t.它是如何被linprog所期望的。

与许多线性问题一样，制作情节实际上最简单：

[x1,x2] = meshgrid(0:80);
f = -1815*x1 - 379*x2;
f(-1475*x1 - 112013*x2 < -7e5) = NaN;
surf(x1,x2,f, 'edgecolor', 'none')
xlabel('x1'), ylabel('x2')

这显然表明(0,0)是解决方案：