Question

我正在为2048位RSA实现一个Java卡小程序。我想知道如何用除65537之外的公共指数（e）创建RSA密钥对。

该卡生成RSA密钥对，并返回其公共指数（e）和模数（n）。但每次公共指数为65537（十六进制为0x10001）。我的代码如下

// Initialize objects for RSA Keys and Pair
objRSAPriKey = (RSAPrivateCrtKey)KeyBuilder.buildKey(KeyBuilder.TYPE_RSA_CRT_PRIVATE, KeyBuilder.LENGTH_RSA_2048, false);
objRSAPubKey = (RSAPublicKey)KeyBuilder.buildKey(KeyBuilder.TYPE_RSA_PUBLIC,  KeyBuilder.LENGTH_RSA_2048, false);
objRSAKeyPair= new KeyPair(KeyPair.ALG_RSA_CRT, KeyBuilder.LENGTH_RSA_2048);

    ...

// Generate Key Pairs    
objRSAKeyPair.genKeyPair();

objRSAPriKey = (RSAPrivateCrtKey)objRSAKeyPair.getPrivate();
objRSAPubKey = (RSAPublicKey)objRSAKeyPair.getPublic();

GetResLen = objRSAPubKey.getModulus(Rb_GetRes, BAS);
GetResLen += objRSAPubKey.getExponent(Rb_GetRes, GetResLen);

当然，我知道这些键是不同的，因为每次applet生成密钥时，key（n，d，p，q）的其他值都不同。但我想知道如何使用2048位大小的公共指数生成RSA密钥对

感谢。

Answer 1

通常，密钥对生成仅限于平台实现的Java Card上的某些值。对于公钥指数来说肯定是这种情况。

目前，您正在构建公钥和私钥对，只是用genKeyPair生成的对象覆盖对它们的引用。相反，你可以像这样构建密钥对：

objRSAPriKey = (RSAPrivateCrtKey)KeyBuilder.buildKey(KeyBuilder.TYPE_RSA_CRT_PRIVATE, KeyBuilder.LENGTH_RSA_2048, false);
objRSAPubKey = (RSAPublicKey)KeyBuilder.buildKey(KeyBuilder.TYPE_RSA_PUBLIC,  KeyBuilder.LENGTH_RSA_2048, false);
objRSAPubKey.setExponent(myLargeExponent, 0, (short) myLargeExponent.length);
objRSAKeyPair= new KeyPair(objRSAPubKey, objRSAPriKey);
objRSAKeyPair.genKeyPair();

如果平台支持>，这将生成具有任何值的静态指数的公钥。如果不支持，请尝试使用RSAPrivateKey，而不是使用CRT参数的randomExponentRSAKeyPair = new KeyPair(KeyPair.ALG_RSA, KeyBuilder.LENGTH_RSA_2048); randomExponentRSAKeyPair.genKeyPair(); byte[] myLargeExponent = new byte[KeyBuilder.LENGTH_RSA_2048 / 8]; RSAPrivateKey tmpKey = (RSAPrivateKey)randomRSAKeyPair.getPrivate(); key.getExponent(myLargeExponent, (short) 0);。现在，如果你想要一个随机的公共指数，你可以使用一个技巧：

{{1}}

如果此代码运行，您创建了一个非常慢的公钥，与其他公钥相比，没有优势，应该不能用来代替私钥。

注意：上面的Java Card代码不符合Java Card最佳实践，仅演示代码。

使用65537以外的公共指数生成RSA密钥（十六进制为0x10001）

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