插值两点之间的曲线，每个点都有一个方向向量

Question

我目前在3D空间中有两个点，每个点都有一个与之关联的向量，用于描述该点的方向。

我希望在两者之间插入一条平滑的曲线，从第一点开始，面向该点上矢量的方向，然后在第二点完成，此时矢量面向

我对如何处理这个问题有一个模糊的概念，但我想知道是否存在可能存在的此类问题的现有技术或算法？

Answer 1

您可能正在寻找cubic Hermite interpolation。除了指定两个端点处的切线方向外，您还可以使用乘法参数自由调整矢量的长度。

Answer 2

立方Hermite曲线或立方Bezier曲线可以达到您想要的效果。虽然立方Hermite曲线和三次Bezier曲线是可相互交换的，但有一个主要区别：使用三次Bezier曲线将更容易操纵曲线的形状。只要控制波导不自相交，曲线就不会自相交。当提供的导数具有大的量值时，使用立方Hermite曲线将经常导致自相交曲线。