给定一系列可变维度.... 例如。阵列= {1,2,4,5}
我需要一种方法来生成所有可能的组合和数组的子集。
给定n个元素的数组我需要拥有所有子集(1个元素的所有子集,2个元素的所有子集,n个元素的所有子集)每个子集的一个所有可能的排列。
例如结果应为:
{1}
{2}
{4}
{5}
{1,2}
{1,4}
{1,5}
{2,1}
{2,4}
{2,5}
....
....
{1,2,4,5}
{1,2,5,4}
{1,4,2,5}
{1,5,2,4}
{1,5,4,2}
{2,1,4,5}
{2,1,5,4}
....
....
{5,1,4,2}
{5,1,2,4}
{5,2,4,1}
....
....
etc...
所有组合!
有快速的方法吗? 我不知道......
答案 0 :(得分:1)
您需要找到给定输入的所有子集。这组子集称为Power Set。对于此电源组的每个元素(即,对于每个子集),您需要所有Permutations。
此实现使用combinatorics项目中的一些实用程序类。输出还包含空集{}
,并且不按大小排序,但这可以很容易地作为后处理步骤完成。
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
import java.util.Iterator;
import java.util.List;
import java.util.NoSuchElementException;
public class AllCombinations {
public static void main(String[] args) {
List<Integer> list = Arrays.asList(1,2,4,5);
PowerSetIterable<Integer> powerSet =
new PowerSetIterable<Integer>(list);
for (List<Integer> subset : powerSet)
{
PermutationIterable<Integer> permutations =
new PermutationIterable<Integer>(subset);
for (List<Integer> permutation : permutations) {
System.out.println(permutation);
}
}
}
}
//From https://github.com/javagl/Combinatorics
class PowerSetIterable<T> implements Iterable<List<T>> {
private final List<T> input;
private final int numElements;
public PowerSetIterable(List<T> input) {
this.input = input;
numElements = 1 << input.size();
}
@Override
public Iterator<List<T>> iterator() {
return new Iterator<List<T>>() {
private int current = 0;
@Override
public boolean hasNext() {
return current < numElements;
}
@Override
public List<T> next() {
if (!hasNext()) {
throw new NoSuchElementException("No more elements");
}
List<T> element = new ArrayList<T>();
for (int i = 0; i < input.size(); i++) {
long b = 1 << i;
if ((current & b) != 0) {
element.add(input.get(i));
}
}
current++;
return element;
}
@Override
public void remove() {
throw new UnsupportedOperationException(
"May not remove elements from a power set");
}
};
}
}
//From https://github.com/javagl/Combinatorics
class PermutationIterable<T> implements Iterable<List<T>> {
public static int factorial(int n) {
int f = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
f = f * i;
}
return f;
}
private final List<T> input;
private final int numPermutations;
public PermutationIterable(List<T> input) {
this.input = input;
numPermutations = factorial(input.size());
}
@Override
public Iterator<List<T>> iterator() {
if (input.size() == 0) {
return Collections.<List<T>> singletonList(
Collections.<T> emptyList()).iterator();
}
return new Iterator<List<T>>() {
private int current = 0;
@Override
public boolean hasNext() {
return current < numPermutations;
}
@Override
public List<T> next() {
if (!hasNext()) {
throw new NoSuchElementException("No more elements");
}
// Adapted from http://en.wikipedia.org/wiki/Permutation
List<T> result = new ArrayList<T>(input);
int factorial = numPermutations / input.size();
for (int i = 0; i < result.size() - 1; i++) {
int tempIndex = (current / factorial) % (result.size() - i);
T temp = result.get(i + tempIndex);
for (int j = i + tempIndex; j > i; j--) {
result.set(j, result.get(j - 1));
}
result.set(i, temp);
factorial /= (result.size() - (i + 1));
}
current++;
return result;
}
@Override
public void remove() {
throw new UnsupportedOperationException(
"May not remove elements from a permutation");
}
};
}
}
答案 1 :(得分:0)
首先,您需要找到数组中所有2 ^ n组的子集(包括空集)。然后,一旦找到子集,循环遍历每个子集并使用简单的递归计算它的排列,您可以在线轻松找到它。
答案 2 :(得分:0)
我知道最简单的方法是将i
从1
循环到2^n - 1
,其中n是数组的大小。
i
位模式中的1表示要选择哪些元素。
例如:在第10个循环中使用数组[4, 28, 37, 135]
:
10 == 1010b
1,0,1,0告诉您选择数组的第一个和第三个元素:[4, 37]
。
现在您已经拥有了数组中所有元素的组合,您需要获得所有排列,这可以通过一些简单的递归来完成。
伪代码:
function getPermutations(arr)
{
if length of arr == 1 {
return [arr]
} else {
for i = 0 to highest index of arr {
sub_arr = copy of arr
remove element i from sub_arr
perms = getPermutations(sub_arr)
for each perm in perms {
insert arr[i] at beginning of perm
}
return perms
}
}
}
答案 3 :(得分:0)
我提供了第一个解决方案,它找到了给定List的所有子集(不是排列,只有子集)。方法子集给出了特定大小的所有子集,而 allSubSets 迭代大小。获得所有子集的列表后,可以实现迭代此列表的置换函数。
public class Subsets<T> {
public List<List<T>> allSubSets(List<T> list) {
List<List<T>> out = new ArrayList<List<T>>();
for(int i=1; i<=list.size(); i++) {
List<List<T>> outAux = this.subSets(list, i);
out.addAll(outAux);
}
return out;
}
private List<List<T>> subSets(List<T> list, int size) {
List<List<T>> out = new ArrayList<List<T>>();
for(int i=0; i<list.size()-size+1;i++) {
List<T> subset = new ArrayList<T>();
for (int j=i;j<i+size-1;j++) {
subset.add(list.get(j));
}
if (!(size==1 && i>0)) {
for (int j=i+size-1;j<list.size();j++) {
List<T> newsubset = new ArrayList<T>(subset);
newsubset.add(list.get(j));
out.add(newsubset);
}
}
}
return out;
}
}
使用它:
Subsets<Integer> aux = new Subsets<Integer>();
List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
list.add(1);
list.add(2);
list.add(3);
list.add(4);
list.add(5);
List<List<Integer>> out = aux.allSubSets(list);
System.out.println(out);