Question

我正在研究一个非常简单的spoj问题，其中我们必须输入N计算其阶乘然后找出尾随零的数量并显示它像

示例输入：

6

3

60 // 60的事实有14个尾随零

100

1024

23456

8735373

示例输出：

0

14

24

253

5861

2183837

所以我写了一个代码，它在我的机器上工作正常，但是当我提交时它给了我时间限制错误。我不知道如何快速制作这段代码。所以我想要你们的建议。

public class Factorial {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        try {
            BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
            int t = Integer.parseInt(bf.readLine());
            for (int i = 0; i < t; i++) {
                Long num = Long.parseLong(bf.readLine());
                BigInteger bd = BigInteger.valueOf(num);

                System.out.println(countTrailinZeros(factorial(bd.toString())));
            }
        } catch (IllegalStateException e) {

            return;
        }
    }

    public static BigInteger factorial(String n) {
        BigInteger x = BigInteger.valueOf(1);
        for (long i = 1; i <= Integer.parseInt(n); i++) {
            x = x.multiply(BigInteger.valueOf(i));
        }
        return x;
    }

    public static int countTrailinZeros(BigInteger bd) {
        String s = bd.toString();
        int glen = s.length();
        s = s.replaceAll("[0.]*$", "");
        int llen = s.length();

        return glen - llen;
    }

}

我已经搜索了一些可能的解决方案，并发现查找表可能有用，我对此不太了解。如果有人可以向我解释查询表，我会非常感激。

编辑：可能是java在给定时间内解决这个问题太慢了吗？或者一般来说使用java进行竞争性编程是不利的？

Answer 1

你不需要计算阶乘以得到尾随零的数量。

解决方案：

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int lines = Integer.parseInt(br.readLine());
        int sum, N, p;
        for (int i = 0; i < lines; i++) {
            N = Integer.parseInt(br.readLine());
            sum = 0;
            p = 5;
            while (N / p != 0) {
                sum = sum + N / p;
                p = p * 5;
            }
            System.out.println(sum);
        }
    }
}

逻辑是：

p中素数N!的最高幂由

给出

floor(N/p) + floor(N/p*p) + floor(N/p*p*p) ... so on till [floor(N/p^n) = 0]

因此，由于需要结束零的数量，ans = min(max power of 2 in N!, max power of 5 in N!) 因为零乘以十，十分可以分解为10 = (2 * 5)。

可以假设N的最大功率为5！在N！中总是小于2的最大功率。因为2的倍数比5的倍数更频繁发生。

因此，问题减少到找到max power of 5 in N!，从而解决了问题。

示例：

N = 5
max power of 5 in 5! = floor(5/5) + floor(5/25) => 1 + 0 => ans = 1

N = 100
max power of 5 in 100! = floor(100/5) + floor(100/25) + floor(100/125) => 20 + 4 + 0 => ans = 24

Answer 2

我已经在spoj平台上解决了相同的问题，您只需要将值除以5，直到该值小于5即可。打印除法的所有结果，这就是您的输出。

竞争性编程：超出因子时限

2 个答案: