Question

我有一个相对简单的循环，我用蛮力方法计算粒子系统的净加速度。

我有一个工作的OpenMP循环，循环遍历每个粒子并将其与其他所有粒子进行比较，以获得n ^ 2的复杂性：

   !$omp parallel do private(i) shared(bodyArray, n) default(none)
   do i = 1, n
        !acc is real(real64), dimension(3)
        bodyArray(i)%acc = bodyArray(i)%calcNetAcc(i, bodyArray)
   end do

效果很好。

我现在要做的是通过使用来自F（a-> b）= -F（b->的力的事实来计算每个身体上的力来减少我的计算时间; a），减少计算一半的交互次数（n ^ 2/2）。我在这个循环中做了什么：

call clearAcceleration(bodyArray) !zero out acceleration

    !$omp parallel do private(i, j) shared(bodyArray, n) default(none)
       do i = 1, n
          do j = i, n

             if ( i /= j .and. j > i) then 
                bodyArray(i)%acc = bodyArray(i)%acc + bodyArray(i)%accTo(bodyArray(j))
                bodyArray(j)%acc = bodyArray(j)%acc - bodyArray(i)%acc
             end if

          end do
       end do

但是我在这个循环并行化方面遇到了很多困难，我不断得到垃圾结果。我认为这与这一行有关：

bodyArray(j)%acc = bodyArray(j)%acc - bodyArray(i)%acc

并且力量没有与所有不同的＆＃39; j＆＃39;写给它。我尝试过使用原子语句，但是数组变量不允许这样做。所以我尝试了批评，但这会增加大约20的时间，但仍然没有给出正确的结果。我也尝试添加一个有序的语句，但是我只得到NaN获得我的所有结果。是否有一个简单的解决方法可以使这个循环使用OpenMP？

工作代码，速度略有提升但不是我想要的~2倍。

!$omp parallel do private(i, j) shared(bodyArray, forces, n) default(none) schedule(guided)
      do i = 1, n
         do j = 1, i-1
               forces(j, i)%vec = bodyArray(i)%accTo(bodyArray(j))
               forces(i, j)%vec = -forces(j, i)%vec
         end do
      end do

      !$omp parallel do private(i, j) shared(bodyArray, n, forces) schedule(static)
      do i = 1, n
         do j = 1, n
            bodyArray(i)%acc = bodyArray(i)%acc + forces(j, i)%vec
         end do
      end do

Answer 1

使用您当前的方法和数据结构，您将很难通过OpenMP获得良好的加速。考虑循环嵌套

!$omp parallel do private(i, j) shared(bodyArray, n) default(none)
   do i = 1, n
      do j = i, n

         if ( i /= j .and. j > i) then 
            bodyArray(i)%acc = bodyArray(i)%acc + bodyArray(i)%accTo(bodyArray(j))
            bodyArray(j)%acc = bodyArray(j)%acc - bodyArray(i)%acc
         end if

      end do
   end do

[实际上，在你考虑它之前，按照以下方式修改它......

!$omp parallel do private(i, j) shared(bodyArray, n) default(none)
   do i = 1, n
      do j = i+1, n

            bodyArray(i)%acc = bodyArray(i)%acc + bodyArray(i)%accTo(bodyArray(j))
            bodyArray(j)%acc = bodyArray(j)%acc - bodyArray(i)%acc

      end do
   end do

......，现在回到问题]

这里有两个问题：

由于您已经tw，，您已经更新了数据竞赛bodyArray(j)%acc;多个线程将尝试更新相同的元素，并且没有这些更新的协调。垃圾结果。使用critical部分或命令语句序列化代码;如果你做对了，你也会像开始使用OpenMP之前那样慢。
访问bodyArray元素的模式对缓存不友好。我不会惊讶地发现，即使您在没有序列化计算的情况下处理数据竞争，缓存不友好的影响也是产生比原始代码慢的代码。现代CPU的计算速度非常快，但内存系统很难为野兽提供动力，因此缓存效果可能非常大。试图同时在同一个rank-1阵列上运行两个循环，这实际上就是你的代码所做的，绝不会（？）以最大速度将数据转移到缓存中。

我个人会尝试以下方法。我不能保证这会更快，但是（我认为）比修复当前的方法更容易，并且像手套一样适合OpenMP。 我确实有一种唠叨的怀疑，认为这太复杂了，但我还没有更好的想法。

首先，创建一个实数的二维数组，称之为forces，其中元素force(i,j)是元素i对j施加的力。然后，这样的一些代码（未经测试，如果你想关注这一行，这是你的责任）

forces = 0.0  ! Parallelise this if you want to
!$omp parallel do private(i, j) shared(forces, n) default(none)
   do i = 1, n
      do j = 1, i-1
            forces(i,j) = bodyArray(i)%accTo(bodyArray(j)) ! if I understand correctly
      end do
   end do

然后对每个粒子上的力进行求和（并得到以下权利，我没有仔细检查过）

!$omp parallel do private(i) shared(bodyArray,forces, n) default(none)
do i = 1, n
      bodyArray(i)%acc = sum(forces(:,i))
end do

正如我上面所写的那样，计算速度非常快，如果你有足够的记忆力，那么它往往值得花一些时间进行交易。

现在你所拥有的可能是forces上的循环嵌套中的负载平衡问题。默认情况下，大多数OpenMP实现都会执行静态的工作分配（这不是标准所要求的，但似乎最常见，请查看您的文档）。因此，线程1将获得要处理的第一个n/num_threads行，但这些是您正在计算的三角形顶部的非常小的行。线程2将获得更多工作，线程3将更多，等等。您可能只需在schedule(dynamic)指令中添加parallel子句即可，您可能需要更加努力地平衡负载。

您可能还想查看我的代码段 wrt 缓存友好性并根据需要进行调整。而你可能会发现，如果按照我的建议，你最好使用原始代码，将计算量减半并不能节省太多时间。

另一种方法是将forces的下三角（或上三角）打包成一个排名1阵列，并使用一些花哨的索引算法将2D (i,j)索引转换为该阵列的一维索引。这样可以节省存储空间，并且可以更容易实现缓存友好。

使用OpenMP并行化嵌套循环

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