描述具有可变半径的圆形对象的顶点

Question

希望澄清：我希望在三角扇的所有顶点上运行 for循环，可以获取位置和方向的2d向量，以及任意角度和半径（in下面的图片是180度）和产生与下图相似的结果

原帖：考虑到光源的位置，方向，半径和角度，我试图描述光源的三角扇的顶点。圆圈很容易。我试图复制像这张照片中的东西，其方向是正x方向，角度是pi弧度。我遇到的困难是，对于未包含的角度，半径会下降，在图片中，这对应于垂直方向顶点左侧的所有顶点。

从游戏Full Bore http://www.wholehog-games.com/fullbore/

中拍摄的照片

Answer 1

您可以通过使用带有方向的点积插入半径来实现此目的：

double dotCutoff = cos(angle / 2);
double exponent = 1;
for(int i = 0; i <= steps; ++i)
{
    double vertexAngle = i * 2 * Pi / steps;
    vec2 vertexDirection = vec2(sin(vertexAngle), cos(vertexAngle));
    double dotDirection = dot(vertexDirection, direction);
    double r = 1;
    if(dotDirection < dotCutoff)
        r = falloff + (1 - falloff) * pow((dotDirection - cutoff)/(cutoff + 1) + 1,exponent);
    emit vertex pos + r * radius * vertexDirection;
}

falloff是指定最小半径的分数。即falloff 0.2表示相反方向的半径是原始半径的0.2倍。 exponent指定了下降的陡度。

对于falloff = 0.5，angle = 120°和exponent = 1，您会看到以下图片：

你可以用指数调整它：

falloff = 0.5, angle = 120°, exponent = 4：

对于非常小的falloffs或大角度，您应该注意这种行为：

falloff = 0.3, angle = 180°, exponent = 1：

您可以调整指数以使左边缘平滑：

falloff = 0.3, angle = 180°, exponent = 2：