Question

我想从那些在Java中使用原始double相等经验的人那里得到一些建议。由于可能的舍入错误，使用d1 == d2两个d1和d2是不够的。

我的问题是：

Java的Double.compare(d1,d2) == 0是否在某种程度上处理舍入错误？如1.7 documentation中所述，如果0在数字上等于d1，则返回值d2。是否有人确定它们在数字上是什么意思？
对某些增量值使用相对误差计算，是否会推荐使用delta的通用（非应用程序特定）值？请参阅下面的示例。

下面是考虑相对误差来检查相等性的通用函数。您建议使用delta的多少值来捕获简单操作+， - ，/，*操作中的大多数舍入误差？

public static boolean isEqual(double d1, double d2) {
    return d1 == d2 || isRelativelyEqual(d1,d2);
}

private static boolean isRelativelyEqual(double d1, double d2) {
    return delta > Math.abs(d1- d2) / Math.max(Math.abs(d1), Math.abs(d2));
}

Answer 1

你可以用10 ^-15的顺序试验delta值，但是你会注意到一些计算会产生更大的舍入误差。此外，您所做的操作越多，将是累积的舍入误差。

一个特别糟糕的情况是，如果你减去两个几乎相等的数字，例如1.0000000001 - 1.0并将结果与0.0000000001进行比较

因此，找到一种适用于所有情况的通用方法几乎没有希望。您总是必须计算在某个应用程序中可以预期的精度，然后如果它们比这个精度更接近则认为结果相等。

例如

的输出

public class Main {

    public static double delta(double d1, double d2) {
        return Math.abs(d1- d2) / Math.max(Math.abs(d1), Math.abs(d2));
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(delta(0.1*0.1, 0.01));
        System.out.println(delta(1.0000000001 - 1.0, 0.0000000001));
    }

}

是

1.7347234759768068E-16
8.274036411668976E-8

Interval arithmetic可用于跟踪累积的舍入错误。然而在实践中，错误间隔过于悲观，因为有时舍入错误也会相互抵消。

Answer 2

来自compareTo的javadoc

此方法认为Double.NaN等于其自身且大于所有其他double值（包括Double.POSITIVE_INFINITY）。
0.0d大于-0.0d。

您可能会发现 article 非常有用

如果您需要，可以查看

double epsilon = 0.0000001;
if      ( d <= ( 0 - epsilon ) ) { .. }
else if ( d >= ( 0 + epsilon ) ) { .. }
else { /* d "equals" zero */ }

Answer 3

您可以尝试这样的事情（未经测试）：

public static int sortaClose(double d1, double d2, int bits) {
    long bitMask = 0xFFFFFFFFFFFFFFFFL << bits;
    long thisBits = Double.doubleToLongBits(d1) & bitMask;
    long anotherBits = Double.doubleToLongBits(d2) & bitMask;

    if (thisBits < anotherBits) return -1;
    if (thisBits > anotherBits) return 1;
    return 0;                        
}

＆＃34;位＆＃34;通常是1到4左右，具体取决于你想要截止的精确程度。

一个改进是在屏蔽之前将第一个位的位置加1（对于＆＃34;舍入＆＃34;），但是你必须担心一直到最重要的波纹位。

比较Java中的相等的双重值。

3 个答案: