内置矩阵_Object2World，UNITY_MATRIX_MVP ...行主要或列主要？

Question

我无法找到像Object2World或UNITYMATRIX_MVP这样的内置4x4矩阵的明确定义，关于它们的结构（行主要或列主要），这让我对它们应该放在多少的地方感到困惑。 （）函数。

在像

这样的情况下

o.pos = mul(UNITY_MATRIX_MVP, v.vertex);
float3 viewDirection = normalize( float3( float4( _WorldSpaceCameraPos, 1.0) - mul(_Object2World, v.vertex) ) );

UNITYMATRIXMVP和_Object2World矩阵是mul（）函数中的第一个参数。

所以看来UNITYMATRIXMVP和_Object2World应该根据Matrix-Vector左侧乘法的规则排成行？

并且，第二个参数v.vertex应该是一个4x1向量，所以float4在这里自动被视为4x1而不是1x4向量吗？

在以下情况

float3 normalDirection = normalize( mul( float4(v.normal, 0.0), _World2Object ).xyz );

_World2Object用作第二个参数

那么，World2Object，UNITYMATRIX_MVP和其他内置矩阵实际上是如何在内部显示的，它们是主要的吗？像：

X1，X2，X3，X4

Y1，Y2，Y3，Y4

Z1，Z2，Z3，Z4

W1，W2，W3，W4

或专栏？像：

X1，Y1，Z1，W1

X2，Y2，Z2，W2

X3，Y3，Z3，W3

X4，Y4，Z4，W4。

我现在能做的就是通过反复试验来猜测。 这些内置矩阵是行主要还是列主要？有没有关于它的明确文件？

非常感谢~~

Answer 1

Unity中的矩阵是column-major。即你必须将矩阵乘以向量，以便将矩阵提供的仿射变换应用于给定的向量。

我理解你对矢量和矩阵产品的困惑。事实上矩阵乘积在数学上是公平的，但矩阵乘矢量（和反向）乘法不是。当你将矢量乘以矩阵（或矩阵乘矢量）时，数学上它仍然是矩阵的乘法。

还记得你可以乘以（N x M）矩阵和（M×P）矩阵吗？而已。您可以将（1x4）乘以（4x4）或（4x4）乘以（4x1）（但不能（4x1）乘以（4x4），不是（4x4）by（1x4））。因此，当您将向量和矩阵相乘时，必须将向量视为矩阵 - 单行矩阵（1x4）或单列矩阵（4x1），并且必须将它们乘以正确的顺序 。这就是为什么当你使用后乘法M.V时，你必须在列主要顺序中使用矩阵来接收有意义的结果。