Question

在MATLAB中转置向量/矩阵时，我已经看过并长期使用'（撇号）运算符。

例如：

>> v = [ 1 2 3 ]'

v = 

    1
    2
    3

然而，这是我最近发现的共轭转置，或ctranspose。

这似乎只涉及涉及复杂数字的情况，如果您想要转换矩阵而不获取共轭，则需要使用.' opertator。

然后将.'用于真实矩阵和向量是否是一种好习惯？我们应该怎样教MATLAB初学者？

Answer 1

有趣的问题！

我绝对会说当你想要转置时使用.'这是一个好习惯，即使数字是真实的，因此'也会产生相同的效果。主要原因是：

概念清晰度：如果您需要转置，只需转置。不要投入不必要的共轭。这是不好的做法。您已经习惯于编写'进行转置，并且不会注意到差异。有一天，当'应该被使用时，你会写.'。作为可能的说明，请参阅this question或this one。
<强>未来-proofness 即可。如果将来某一天将您的功能应用于复杂输入，行为将突然改变，您将很难找到原因。相信我，我知道我所说的¹。

当然，如果您使用的是真实输入，但是对于复杂输入，共轭会有意义，请使用'。例如，如果要为实数向量定义点积，则可能适合使用'，因为如果您希望将来使用复数输入，则共轭转置would make more sense。

^{¹在我早期的Matlab时代，我花了很长时间才追溯到我的代码中的某个问题，结果是使用'时导致的问题。我应该使用.'。让我心烦意乱的是，我的教授实际上已经说'意味着转置！他忘了提到共轭，因此我的错误。我学到的经验教训：'不是.';教授可以告诉你一些完全错误的事情:-)}

Answer 2

我非常偏见：我使用'的大多数情况纯属“正式”，与数学计算无关。我很可能想要将 vector 像索引序列1:10一样旋转90度。

我很少将'用于矩阵，因为它含糊不清 - 您要回答的第一个问题是您想要进行转置的原因？

如果矩阵最初是在错误的方向上定义的，我宁愿定义矩阵，但应该是正确的矩阵，但之后不要将其转动。

要为数学计算转置矩阵，我明确使用transpose和ctranspose。因为通过这样做，代码更容易阅读（不必专注于那些小点）和调试（不必关心丢失的点）。像往常一样执行以下作业，例如点积。

Answer 3

这实际上是许多MATLAB程序员争论的主题。有人说如果你知道自己在做什么，那么你可以继续使用'如果你知道你的数据是真实的，并使用.'你的数据很复杂。但是，有些人（例如Luis Mendo）提倡你一定要始终使用.'这样的事实，这样你就不会感到困惑。

这允许正确处理函数的输入，以防输入这些函数所需的数据变得复杂。有一段时间需要复杂的换位，例如计算复矢量的幅度平方。事实上，她的一个MATLAB摘要中的Loren Shure（我记不清哪一个......）表明这是引入复杂转置的原因之一。

我的建议是，如果您的目标是转置数据，则应始终使用.'。如果您想进行一些复杂的算术运算，请使用'和.'，具体取决于您正在执行的操作/计算。显然，Luis Mendo的良好做法已经让我感到厌烦。

Answer 4

这里有两种情况可以区分：

在后一种情况下，情况必须指出哪个是正确的，并且在这种情况下可能只有两个选择中的一个是正确的。最常见的是采用共轭转置，对应s[-1]，但有些情况下你必须采用直接转置然后，当然，你需要使用'。

在前一种情况下，我建议不要使用转置运算符。相反，您应该使用.'或者只是坚持输入正确，如果不是，则抛出错误。这清楚地将这些“计算机科学”实例与真正的数学实例区分开来。