Question

对于给定的正整数y（y> 1），如果我们可以找到最大整数k和最小正整数x，使得x ^ k = y，则y的幂被认为是k。< / p>

计算从a到b的整数幂的总和。（2＆lt; =＆lt; = b＆lt; = 10 ^ 18）

对于每个测试用例，有一行包含两个整数a和b。

输入结束由包含两个零的行表示。

时间限制：11s

我制作了这段代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main (void)
{
    long long i,j,count;
    while (1)
    {
        cin>>i>>j;
        count = 0;
        if ( i!= 0 && j != 0 )
        {
            if ( i > 1 && j > 1 )
            {
                while ( i <= j )
                {
                    long long temp = -9999;
                    long long x = 2L;
                    long long k = 0L;
                    while ( temp != i )
                    {
                        temp = pow(x,k);
                        if ( temp > i )
                        {
                            x++;
                            k = 0;
                        }
                        else if ( temp == i )
                        {
                            break;
                        }
                        else
                            k++;
                    }
                    count = count + k;
                    i++;
                }
             cout<<count<<"\n";
            }
        }
        else if ( i == 0 && j == 0 )
            break;      
    }
    return 0;
}

基本上，从2到直到获得满足所需条件的数字，我计算数字。这超过了时间限制。有更好的方法吗？

谢谢！：）

编辑：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main (void)
{
    long long i,j,count;
    while (1)
    {
        cin>>i>>j;
        count = 0;
        if ( i == 0 && j == 0 )
            break;
        else
        {
            if ( i > 1 && j > 1 )
            {
                while ( i <= j )
                {
                    long long x = 2;
                    long long k = 1;
                    long long temp = 1;
                    while ( temp != i )
                    {
                        temp = temp*x;
                        if ( temp > i )
                        {
                            x++;
                            k = 1;
                        }
                        else if ( temp == i )
                        {
                            break;
                        }
                        else
                            k++;
                     }
                    count = count + k;
                    i++;
                }
            cout<<count<<"\n";
            }
    }
}
return 0;

}

做出改变。需要进一步优化。有什么建议吗？

Answer 1

这种问题并没有通过黑客代码解决。通过思考来解决问题。如果我给你数字a = 2和b = 10 ^ 18怎么办：你要检查多少个数字？我得到大约10 ^ 36。这应该清楚地表明你可以通过以下方式找到更快的方法（因为世界上没有计算机可以进行10 ^ 36计算，并且进行10 ^ 18计算将使一台体面的计算机忙于年）。

让我们直接进入案例a = 2，b = 10 ^ 18。几乎所有这些数字都有功率= 1.大约十亿有功率= 2.只有大约一百万个数字的功率＆gt; = 3，你可以很快找到所有这些数字。这应该是一个暗示。

考虑一下：如果你的计算机有一条指令来计算一纳秒的数字x的功率，并且你将数字的功率从2增加到10 ^ 18，那需要多长时间？所以很明显这个不是解决方案。

Answer 2

由于这似乎是作业，我不会给你一个实现，只是一些提示：

在while循环中，不应使用pow（x，k）进行每次迭代，而应使用x^(k+1) = x^k * x（巧妙地初始化temp然后在每次迭代时将其乘以x）这一事实。
你的两个ifs是多余的，你只需删除if ( i!= 0 && j != 0 )并离开内部if
为了使您的代码更清晰，更易于阅读，您应该声明函数。在这种情况下，计算X的幂的总和的函数将隔离内部while循环。
您应该检查输入（2<i<j<10^18）

您是否还尝试在纸上写下算法的两次或三次迭代？

提示：http://www.trans4mind.com/personal_development/mathematics/series/sumGeneralPowersNaturalNumbers.htm

在C ++ 11中优化代码

2 个答案: