模拟泊松过程中的到达时间

Question

在Excel中，我想为M/M/1 queue的模拟（插图）生成到达时间。

乔布斯根据泊松过程到达。我在Excel中找到了POISSON和POISSON.DIST函数，但没有找到反Poisson分布函数。我认为，因为具有均值λ和方差λ的正态分布应该是泊松分布的良好近似（给定足够大的时间间隔），我尝试使用逆正态分布函数来模拟间隔到达之间：

=NORM.INV(RAND(), mean, SQRT(mean))

计算到达时间（Excel格式的时间是一天中的几分之一）：

=IFERROR(previous_time + interval_in_seconds/60/60/24, 0)

我不是统计学方面的专家，但是我的模拟区间看起来有点过于规则而不是泊松过程（参见下面的λ = 1/10s图示） - 我做错了什么PLZ ??

Answer 1

在一夜安眠之后，我意识到自己的错误，这两个概念之间有一个重要的区别：

Poisson Process

  

续订过程，指数级续订时间间隔。

Poisson Distribution

  

离散概率分布，表示在固定时间间隔内发生给定数量事件的概率。

因此，虽然在时间间隔x期间根据泊松过程到达的作业数量遵循参数λx的泊松分布，但此过程的到达间隔时间呈指数分布

反指数函数can be written in Excel如下：

的

 =-LN(RAND()) * mean

的

λ = 1/10s的插图：