当我学习Scala / Haskell时，我发现有Algebraic data type的概念。我已经阅读了维基百科的解释，但我还有一个问题：
为什么使用＆＃34; Algebraic＆＃34;在它的名字？它与＆＃34; Algebraic＆＃34;？
有什么关系答案 0 :(得分：3)
简单来说，我们必须考虑代数和类型之间的关系。 Haskell的代数数据类型被命名为，因为它们对应于类别理论中的初始代数。
维基百科说：
在计算机编程中，特别是函数式编程和类型 理论上，代数数据类型是一种复合类型，即a 通过组合其他类型形成的类型。
我们采用Maybe a数据类型：
data Maybe a = Nothing | Just a
Maybe a表示它可能包含a - Just Int类型的内容，但也可以为空 - Nothing。在haskell类型中是对象，例如Int。运算符获取类型并生成新类型，例如Maybe Int。 Algebraic是指algebraic操作创建代数数据类型的属性：sums和product其中：
例如，让我们看sum Maybe a。首先，让我们定义Add类型：
data Add a b = Left a | Right b
在haskell中|为or，因此可以是Left a或Right b。纵向栏|向我们显示我们上面定义的Maybe是和类型，这意味着我们可以使用Add来编写它：
type Maybe a = Add Nothing (Just a)
Nothing此处是unit类型：
在数学逻辑和计算机科学领域称为类型 理论上，单位类型是允许只有一个值的类型
data Unit = Unit
或者()在haskell中。
Just a是单身类型。单例类型是那些只有一个值的类型。
data Just a = Just a
之后，我们可以将其重写为：
type Maybe a = Add () a
所以我们有单位类型 - 1和单例类型 - a。现在我们可以说Maybe a与1 + a相同。
答案 1 :(得分：3)
考虑类型Bool。当然，这种类型可以采用两个可能的值之一：True或False。
现在考虑
data EitherBool = Left Bool | Right Bool
此类型可以使用多少个值？有4个：Left False, Left True, Right False, Right True。 <怎么样
data EitherBoolInt = Left Bool | Right Int8
这里左分支有2个可能的值，右分支有2 ^ 8个。对于EitherBoolInt，总共有2 + 2 ^ 8个可能的值。应该很容易看出，对于任何一组构造函数和类型，这种构造将为您提供一个数据类型，其中可能值的空间大小为每个构造函数的可能值的 sum 的大小。出于这个原因，它被称为和类型。
改为考虑
data BoolAndInt = BAndI Bool Int8
或只是
type BoolAndInt = (Bool, Int)
这可以承担多少个值？对于每个可能的Int8，有两个BoolAndInts，总共2 * 2 ^ 8 = 2 ^ 9个总值。可能值的总数是构造函数的每个字段的值数量的 product ，因此称为 product 类型。
这个想法可以进一步扩展 - 例如，a-> b的函数是指数数据类型（参见The Algebra of Algebraic Datatypes）。您甚至可以创建数据类型的衍生的合理概念。这甚至不是一个纯粹的理论思想 - 它是＆＃34;拉链＆＃34;的功能构造的基础。请参阅The Derivative of a Datatype is the Type of its One-Hole Contexts和The Wikipedia entry on zippers。
答案 2 :(得分：0)
相关问题：https://math.stackexchange.com/questions/50375/whats-the-meaning-of-algebraic-data-type
我的回答（那里）：这都是关于代数理论的。