是否可以在线性时间和恒定空间中计算数组中不同元素的数量？让我们说它是一个长整数数组，你不能分配一个长度为sizeof(long)的数组。
P.S。不是作业，只是好奇。我有一本书暗示它是可能的。
答案 0 :(得分：3)
对于基于比较的模型，这是Element uniqueness problem，其下限为Ω( n log n )。显而易见的散列或桶分类解决方案都需要线性空间，所以我不确定这是否可行。
答案 1 :(得分：1)
您不能使用恒定空间。你可以使用O（不同元素的数量）空间;这就是HashSet的作用。
答案 2 :(得分：1)
您可以使用任何排序算法并计算数组中不同相邻元素的数量。
答案 3 :(得分：0)
我不认为这可以在线性时间内完成。在O（n log n）中求解的一种算法需要首先对数组进行排序（然后比较变得微不足道）。
答案 4 :(得分：0)
假设我们可以部分破坏输入，这里是一个O（log n）位n个字的算法。
通过线性时间选择查找顺序sqrt（n）的元素。使用此元素作为轴（O（n））对数组进行分区。使用强力，计算长度为sqrt（n）的分区中不同元素的数量。 （这是O（sqrt（n）^ 2）= O（n）。）现在在其余部分使用就地基数排序，其中每个“数字”是log（sqrt（n））= log（n）/ 2位，我们使用第一个分区来存储数字计数。
如果仅考虑流式算法（http://en.wikipedia.org/wiki/Streaming_algorithm），那么通过通信复杂性下限（http://en.wikipedia.org/wiki/Communication_complexity）无法获得o（n）位存储的精确答案，但可能使用随机性和小空间来近似答案（Alon，Matias和Szegedy）。
答案 5 :(得分：0)
如果你保证数组中的数字在上下限制，比如说a和b，那么你可以分配一个大小为b-a的数组，然后用它来跟踪看到的数字。
即，您将在输入数组中移动每个数字，并在该位置的目标数组中标记为true。只有在遇到存储阵列中的位置为假的数字时，才会增加不同数字的计数器。
答案 6 :(得分：-1)
当假设只有恒定数量的不同值时，可以使用桶方法来完成。为每个值（仍为常量空间）创建一个标志。遍历列表并标记出现的值。如果您碰巧标记了已标记的值，则表示您发现了重复项。您必须遍历列表中每个元素的存储桶。但那仍然是线性时间。