Question

我正在使用node.js开发多人游戏。每一秒我都得到每个玩家的坐标（X，Y，Z）。对于每个玩家，我如何能够获得距离他一定距离更近的所有玩家的列表？

是否有任何想法避免O（n²）计算？

Answer 1

您不是在寻找群集算法。

相反，您正在寻找支持半径查询的数据库索引。

示例：

R * -tree
kd树
M-树
Gridfile
八叉树（3d，四叉树，2d）

任何这些都应该成功，理论上会产生O(n log n)性能。在实践中，它并不像这样容易。如果你的所有物体都非常接近，那么＃34;比给定的坐标更接近＆＃34;可以指每个对象，即O（n ^ 2）。

Answer 2

您正在寻找的是3维的四叉树，即八叉树。八叉树基本上与二叉树相同，但每个节点不是两个子节点，每个节点有2 ^ D = 2 ^ 3 = 8个子节点，其中D是维度。

例如，想象一个立方体。为了创建根的下一级，实际上每个节点都代表多维数据集中的8个子多维数据集，依此类推。

此树将产生快速查找，但请注意不要将其用于更多维度。我已经构建了一个多态四叉树，并且不会超过8-10维，因为它变得太平了。

另一种方法是 kd-tree ，实际上你在每一步都将数据集（玩家）减半。

您可以使用提供最近邻搜索的库。

Answer 3

我回答了我自己的问题，因为我现在有了答案。感谢G. Samaras和Anony-Mousse：我使用kd-tree算法：

首先，我与所有玩家一起构建树
然后，对于每个玩家，我计算该玩家

使用npm模块kdtree：https://www.npmjs.org/package/kdtree

，这非常快速和简单

var kd = require('kdtree');
var tree = new kd.KDTree(3); // A new tree for 3-dimensional points
var players = loadPlayersPosition(); // players is an array containing all the positions
for (var p in players){ //let's build the tree
    tree.insert(players[p].x, players[p].y, players[p].z, players[p].username);
}

nearest = [];    
for (var p in players){ //let's look for neighboors
    var RANGE = 1000; //1km range
    close = tree.nearestRange(players[p].x, players[p].y, players[p].z, RANGE);
    nearest.push(close);
}

它返回nearest，这是一个包含1000m范围内每个玩家所有邻居的阵列。我在PC上用100,000个模拟玩家进行了一些测试。构建树只需要500毫秒，另外500毫秒可以找到最近的neigboors对。对于这么多玩家来说，我发现它非常快。

奖励：如果你需要用纬度和经度而不是x，y，z来做这个，只需将lat，lon转换为笛卡尔x，yz，因为短距离球面上的弦距离〜大圆距离

找到比一组点中的给定距离（接近度）更近的对

3 个答案: