我对这个方案评估做错了什么？

Question

评估：

((((lambda (x) (lambda (y) (lambda (x) (+ x y)))) 3) 4) 5)

这就是我所做的：

• 评估((((lambda (x) (lambda (y) (lambda (x) (+ x y)))) 3) 4) 5)

  • 评估5 -> 5

• 评估(((lambda (x) (lambda (y) (lambda (x) (+ x y)))) 3) 4)

  • 评估4 -> 4

• 评估((lambda (x) (lambda (y) (lambda (x) (+ x y)))) 3)

  • 评估3 -> 3

• (lambda (x) (lambda (y) (lambda (x) (+ x y)))) - ＆gt; (lambda (x) (lambda (y) (lambda (x) (+ x y))))

• 将(lambda (x) (lambda (y) (lambda (x) (+ x y))))应用于3

  • 替换3 - ＆gt; x

  中的(lambda (y) (lambda (x) (+ x y))

  • (lambda (y) (lambda (x) (+ 3 y))

  • 评估(lambda (y) (lambda (x) (+ 3 y)) -> (lambda (y) (lambda (x) (+ 3 y))

  • apply (lambda (y) (lambda (x) (+ 3 y))至4

  • 在4 -> y

  中替换(lambda (y) (lambda (x) (+ 3 y))

  • (lambda (y) (+ 3 4))

  • 评估(lambda (y) (+ 3 4)) -> (lambda (y) (7))

    • 替代5 - ＆gt; ？

然后我被困住了。

Answer 1

我建议你将其分解为单独的“定义”程序。

(define part1 (lambda (y) (lambda (x) (+ x y)))) ; basically an adder
(define part2 (lambda (x) part1))  ; just return part1, x has no effect

现在致电(((part2 3) 4) 5) => 9

Answer 2

-substitute 3 -> x in (lambda (y) (lambda (x) (+ x y))
-(lambda (y) (lambda (x) (+ 3 y))

首先，这是错误的。您不会将3替换为x的所有匹配项，仅针对免费的x。你在这里替换的5受内部lambda表达式的约束，因此不是自由的。

其次，将值替换为从未使用的变量没有任何问题，因此在y中用(+ 3 4)代替(+ 3 4)就可以了，并且产生{{1}}。

Answer 3

你的第一次替换是错误的; x中的(+ x y)由最里面的lambda绑定，而不是最外面的(lambda (y) (lambda (x) (+ x y)))。这意味着该替换的结果只是3。 (lambda (y) (7))“丢失”。 （也许你应该查找替换规则并逐步应用它们以更好地掌握它。）

无论如何，要完成此操作，您仍然可以将(lambda (y) (+ 4 x))（或5如果您修正上述内容）应用于7以获得(+ 4 5)（或{{1} }评估为9）。