Question

有人熟悉这个吗？

编写一个作为输入的过程计算f和a的过程正整数n并返回计算第n个的程序反复应用f。该程序应该可以用作如下：
((repeated square 2) 5)
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我知道我为函数组合创建的以下代码将有助于简化解决方案，但我不确定从何处开始：

(define (compose f g) (lambda (x) (f (g x))))

Answer 1

嗯，你可能想要这样的东西，对吧？

((repeated square 3) 5)
-> (square ((repeated square 2) 5))
-> (square (square ((repeated square 1) 5)))
-> (square (square (square ((repeated square 0) 5))))
-> (square (square (square (identity 5))))

（我不知道是否在Scheme中预定义了identity。如果没有，则很容易编写。）

现在，这不是可以直接重现的，因为你不能用任意的东西在repeated的调用之外神奇地封闭代码。但是，使用compose重写时这些缩减步骤是什么样的？你能在结果列表中找出一个模式并重现它吗？

Answer 2

(define (repeated f n)
  (if (zero? n)
    identity
    (lambda (x) ((repeated f (- n 1)) (f x)))))

或者，如果你坚持使用“撰写”：

(define (repeated f n)
  (if (zero? n)
    identity
    (compose (repeated f (- n 1)) f)))

计算第n次重复应用函数的方案程序？

2 个答案: