我需要生成一个矩阵并填充数字和非活动单元格，但每个列或行的总和是相等的。我知道魔盒和数独，但不同。你能帮我吗？我需要使用什么样的算法来生成这个矩阵？
E.g
X = 0 =阻止无效
Matrix ( 4x4 )
0 8 4 X | 12
2 0 8 2 | 12
10 1 X 1 | 12
0 3 X 9 | 12
____________|
12 12 12 12
其他例子：
Matrix ( 5x5 )
0 2 2 3 5 | 12
2 4 0 5 1 | 12
8 2 0 2 0 | 12
0 4 2 0 6 | 12
2 0 8 2 0 | 12
______________|
12 12 12 12 12
结果可以是任何其他数字，它并不总是12.就像在示例中我更容易为我做。它不是对称的。 注意：这不是魔术盒，也不是数独。
结论：
1）我需要构建此框并填充数字并阻止非活动状态。
2）矩阵总是正方形（3x3,4x4,5x5，NxN，......）
3）当我填空的空间没有阻塞时，我可以使用一号，两位或三位数。
4）各方面的总和必须相等。
5）在上面的例子中，X是块。阻止意味着不能用于玩家。
6）你可以将非活动块设为0，但不影响总和。
7）对于没有
的块数或非活动数也没有限制8）要使用数字填充单元格，可以根据需要重复此操作。没有限制。
9）矩阵总是正方形，可能有不同的尺寸。 （2）
谢谢你们的帮助。对不起，问题是不完整的，因为我的英语太糟糕了，但这就是全部。
答案 0 :(得分：3)
在算法方面，我会把它作为一个线性方程组来处理。您可以将该框作为变量矩阵：
x11 x12 x13 x14
x21 x22 x23 x24
x31 x32 x33 x34
x41 x42 x43 x44
然后你将方程式设为：
row1 = row2 (x11 + x12 + x13 + x14 = x21 + x22 + x23 + x24)
row1 = row3 (...)
row1 = row4
row1 = col1
row1 = col2
row1 = col3
row1 = col4
对于N = 4，你将有16个变量和7个方程式，所以你会得到一个数量为degrees of freedom的解决方案（至少9个，正如@JamesMcLeod指出的那样，并且完全< / em> 9，如@Chris所述，所以你可以生成满足限制的每个可能的矩阵，只给每个自由参数赋值。在结果矩阵中，您可以将0的每个单元格标记为非活动单元格。
要做到这一点，你需要一个能够解决具有自由度的线性方程组的库或软件包（几个数学软件包可以做到这一点，但现在只有Maple出现在我的脑海里）。 p> PD：我刚读过这些数字必须有一个，两个或三个数字（并且也是正数？）。要解决这个问题，你可以“小心点”。在解决方程组时，选择自由参数的值时，或者可以为问题添加不等式，如：
x11 < 1000
x11 >= 0 (if values must be positive)
x12 < 1000
(...)
但那将是一个线性编程问题。你也可以像这样接近它。
PD2：您也可以使用对角矩阵制作简单的案例：
7 X X X
X 7 X X
X X 7 X
X X X 7
但我想你已经知道了......
编辑：感谢James McLeod和Chris的更正。
答案 1 :(得分：0)
你用随机数填充矩阵吗？你需要一个函数，它有一个参数作为1维向量，它将验证行的元素之和是否为12，那么你仍然可以将这个函数用于你的主要列（带一个循环）。