我最近了解到整数溢出是C中未定义的行为（侧面问题 - 它在C ++中也是UB吗？）
通常在C编程中，您需要找到两个值a和b的平均值。但是，执行(a+b)/2会导致溢出和未定义的行为。
所以我的问题是 - 在C中找到两个值a和b的平均值的正确方法是什么？
答案 0 :(得分：15)
if (((si_b > 0) && (si_a > (INT_MAX - si_b))) ||
((si_b < 0) && (si_a < (INT_MIN - si_b))))
{
/* will overflow, so use difference method */
return si_b + (si_a - si_b) / 2;
}
else
{
/* the addition will not overflow */
return (si_a + si_b) / 2;
}
附录
感谢@chux指出了舍入问题。这是一个经过正确舍入测试的版本......
int avgnoov (int si_a, int si_b)
{
if ((si_b > 0) && (si_a > (INT_MAX - si_b)))
{
/* will overflow, so use difference method */
/* both si_a and si_b > 0;
we want difference also > 0
so rounding works correctly */
if (si_a >= si_b)
return si_b + (si_a - si_b) / 2;
else
return si_a + (si_b - si_a) / 2;
}
else if ((si_b < 0) && (si_a < (INT_MIN - si_b)))
{
/* will overflow, so use difference method */
/* both si_a and si_b < 0;
we want difference also < 0
so rounding works correctly */
if (si_a <= si_b)
return si_b + (si_a - si_b) / 2;
else
return si_a + (si_b - si_a) / 2;
}
else
{
/* the addition will not overflow */
return (si_a + si_b) / 2;
}
}
答案 1 :(得分：10)
(a >> 1) + (b >> 1) + (((a & 1) + (b & 1)) >> 1)
c int数学中的shift语句（x>＆gt; i）等于2除以i的幂。 因此声明（a>＆gt; 1）+（b＆gt;＆gt; 1）与a / 2 + b / 2相同。但是，也需要添加数字截断部分的平均值。该值可以通过掩蔽（a＆amp; 1），加（（a＆amp; 1）+（b＆amp; 1））和除（（（a＆amp; 1）+（b＆amp; 1））＆gt;得到。 ＆gt; 1）。平均值变为（a>＆gt; 1）+（b>＆gt; 1）+（（（a＆amp; 1）+（b＆amp; 1））＆gt;＆gt; 1）
注意：使用＆gt;＆gt;的原因和＆amp;而不是/和％作为除法和余数运算符是效率之一。
答案 2 :(得分：4)
一个简单的方法是以下
int c = a / 2 + ( b + a % 2 ) / 2;
例如a和b可以表示为
a = 2 * n + r1;
b = 2 * m + r2;
然后
( a + b ) / 2 => ( 2 * n + r1 + 2 * m + r2 ) / 2 => 2 * n / 2 + ( b + r1 ) / 2
最后一个表达式给你
=> a / 2 + ( b + a % 2 ) / 2
更正确的表达式如下
int c = a / 2 + b / 2 + ( a % 2 + b % 2 ) / 2;
例如，如果我们有
int a = INT_MAX;
int b = INT_MAX;
然后c计算为
int c = a / 2 + b / 2 + ( a % 2 + b % 2 ) / 2;
将提供c == INT_MAX
-1 = -1 * 2 + 1
根据公式
a = 2 * n + r1
2 * n应为小于或等于tp a
因此，小于-1的数字是-2。 ：）
我认为我所显示的通用公式是可行的，对于奇数负数，要求甚至可以考虑小于奇数负数的负数。
似乎正确的公式看起来像
int c = ( a < 0 ? a & ~1 : a ) / 2 +
( b < 0 ? b & ~1 : b ) / 2 +
( ( a & 1 ) + ( b & 1 ) ) / 2;
重要的是要注意，从数学的角度来看，-1和-2的平均值应等于-2，并且公式给出正确的结果。：）
答案 3 :(得分：3)
如果您担心溢出，可以将值转换为更大的类型以执行数学运算，然后执行边界检查。
答案 4 :(得分：2)
这是Calculating the average of two integer numbers rounded towards zero in a single instruction cycle：
(a >> 1) + (b >> 1) + (a & b & 0x1)
你必须考虑：
它的实现定义了右移一个负整数是将零或一个移位到高位。许多CPU通常有两个不同的指令：算术右移（保留符号位）和逻辑右移（不保留符号位）。允许编译器选择（大多数编译器选择算术移位指令）。
ISO / IEC 9899：2011§6.5.7按位移位运算符
¶5E1>＆gt;的结果E2是E1右移E2位位置。 [CUT]如果E1具有有符号类型和负值，则结果值是实现定义的。
将表达式更改为：
a / 2 + b / 2 + (a & b & 0x1)
不是解决方案，因为逻辑右移相当于除以2 only for positive or unsigned numbers的幂。
(a & b & 0x1)也没有明确定义。当a和b都是奇数时，此字词应为非零。但是它以一个补码表示失败，ISO C，第6.2.6.2/2节，表明an implementation can choose one of three different representations for integral data types：
（通常两者的补充远远超过其他补充）。
答案 5 :(得分：1)
在整个范围int内平均两个[INT_MIN...INT_MAX]的最简单（通常是最快）的方法是求助于更宽的整数类型。 （由@user3100381建议。）让我们称之为int2x。
int average_int(int a, int b) {
return ((int2x) a + b)/2;
}
当然这要求存在更广泛的类型 - 所以让我们看一下不需要更广泛类型的解决方案。
挑战：
问：当一个int是奇数而另一个是偶数时，应该采用哪种方式进行舍入？
答：遵循上面的average_int()并向0舍入。（截断）。
问：代码可以使用%吗？
答：使用前C99代码时，a % 2的结果会在a < 0时产生不同的结果。因此，我们不要使用%。
问：int是否需要关于正数和负数的对称范围？
答：由于C99，负数的数量与正数的数量相同（或者更多）。让我们尽量不要求这个。
解决方案：
执行测试以确定是否可能发生溢出。如果没有，请简单使用(a + b) / 2。否则，将差值的一半（与答案相同）添加到较小的值。
以下给出与average_int()相同的答案，而不采用更宽的整数类型。它protects against int overflow并且不要求INT_MIN + INT_MAX为0或-1。它不依赖于编码是2的补码，1的补码或符号幅度。
int avgC2(int a, int b) {
if (a >= 0) {
if (b > (INT_MAX - a)) {
// (a+b) > INT_MAX
if (a >= b) {
return (a - b) / 2 + b;
} else {
return (b - a) / 2 + a;
}
}
} else {
if (b < (INT_MIN - a)) {
// (a+b) < INT_MIN
if (a <= b) {
return (a - b) / 2 + b;
} else {
return (b - a) / 2 + a;
}
}
}
return (a + b) / 2;
}
最多使用if()对int发生3 @app.task(rate_limit="60/s")
def api_call(user):
do_the_api_call()
for i in range(0,100):
api_call("antoine")
api_call("oscar")
次。
答案 6 :(得分：0)
如果您只需处理无符号整数类型（并且可以考虑二进制），则可以将您的添加内容分解为digit和carry。我们可以将a+b（无限精度）写为(a^b) + ((a&b)<<1))，因此(a+b)/2只是((a^b)>>1) + (a&b)。最后一个表达式适用于a和b的常见类型，因此您可以在代码中使用它：
unsigned semisum(unsigned a, unsigned b)
{
return ((a^b)>>1) + (a&b);
}
答案 7 :(得分：-1)
如果只有2个元素可以避免溢出，那么最简单的答案是：
(a/2) + (b/2) = average
对于更多元素，您可以使用：
(a/x) + (b/x) + (c/x) + (d/x) ..... = average //x = amount of elements
从数学的角度来看，如果原始值之前没有这样做，永远不会到达溢出，就像你一样不要把它们全部加在一起，而是在将它们加在一起之前将它们分开。因此，在计算过程中执行的任何操作的无结果，包括结果，将比最大的初始元素更强（到0的任一侧） （假设您只使用Real Numbers）。
请执行以下操作：
total。average。remainder。total。average。remainder。average。这将为您提供最多1个答案（十进制数字系统[基数10]）。我还不了解C ++，所以我只能用C＃给你一个例子。
C＃中的伪代码（只是为了提供一个想法）：
int[] C = new int[20]; //The array of elements.
int total = C.Length; //The total amount of elements.
int average = 0; //The variable to contain the result.
int remainder = 0; //The variable to contain all the smaller bits.
foreach (int element in C) //Iteration
{
int temp = (element / total); //Divide the current element by the total.
average = average + temp; //Add the result to the average.
temp = (temp % total); //Get the remainder (number that was not divided)
remainder = remainder + temp; //Add remainder to the other remainders.
}
average = average + (remainder / total); // Adds the divided remainders to the average.
压缩的C＃示例：
int[] C = new int[20]; //The array of elements.
int total = C.Length; //The total amount of elements.
int average = 0; //The variable to contain the result.
int remainder = 0; //The variable to contain all the smaller bits.
foreach (int element in C) //Iteration
{
average += (element / total); //Add the current element divided by the total to the average.
remainder += ( element % total); //Add the remainders together.
}
average += (remainder / total); //Adds the divided remainders to the total.