如果行的总和等于X，则选择行

Question

我有一张桌子可以容纳物品和他们的重量＆＃34;它看起来像这样：

items
-----

id          weight
----------  ----------
1           1
2           5
3           2
4           9
5           8
6           4
7           1
8           2

我想要获得的是一个总和（权重）正好是X的组，同时遵守插入的顺序。

例如，如果我在寻找X = 3，那么应该返回：

id          weight
----------  ----------
1           1
3           2

尽管ids 7和8的总和也是3。

或者，如果我正在寻找X = 7应该返回

id          weight
----------  ----------
2           5
3           2

尽管ids 1,3和6的总和也是7。

我有点迷失在这个问题中并且没有能够提出至少做类似事情的查询，但是考虑到这个问题，RDBMS可能变得非常复杂处理。这可以通过查询来完成吗？如果没有，我可以查询数据库以获得最少量数据的最佳方式是什么？

编辑：正如第十二所说的那样，我需要返回总和，无论它返回多少行，所以如果我要求X = 20，我应该得到：

id          weight
----------  ----------
1           1
3           2
4           9
5           8

Answer 1

这可能在sql中变得非常困难。你要做的是解决knapsack problem，这是非平凡的。

  

从计算机科学的角度来看，背包问题很有意思，原因很多：

• 背包问题的决策问题形式（可以在不超过权重W的情况下实现至少V的值）是NP完全的，因此没有可能的算法正确和快速（多项式时间）情况，除非P = NP。
• 虽然决策问题是NP完全的，但优化问题是NP难的，其分辨率至少与决策问题一样困难，并且没有已知的多项式算法可以告诉，给定解决方案，是否是最优（这意味着没有更大的解决方案，从而解决NP-complete的决策问题）。
• 存在使用动态编程的伪多项式时间算法。
• 有一个完全多项式时间近似方案，它使用伪多项式时间算法作为子程序，如下所述。
• 在实践中出现的许多案例，以及某些案例中的“随机实例”，仍可以完全解决。