如何在MATLAB中识别数值数组中的断点

Question

大家下午好，我有这个新问题，希望你能再次帮助我：

我有一个矢量，您可以在下一个链接中找到：

https://drive.google.com/file/d/0B4WGV21GqSL5Y09GU240N3F1YkU/edit?usp=sharing

绘制的矢量看起来像这样：

如您所见，图中的某些部分数据的行为几乎是线性的。这就是我所说的：

我需要的是根据数据中某些部分的线性来找到那些断点。你可能会问自己，当数据的一部分不是线性的时候会发生什么，好吧，算法不会采用那个部分。

我希望你能帮助我，谢谢。

Answer 1

您尝试做的事情称为分段线性时间序列分割。

有很多方法可以解决这个问题，因为它们的复杂性和准确性不同。

这是最简单的一种，称为滑动窗口分割：

function [breaks vals] = segment( data, max_error )
    breaks = [];
    vals = [];
    left = 1;
    for right = 2:length(data)
        err = linear_regresion(data(left:right));
        if max(abs(err)) > max_error
            breaks(end+1) = right-1;
            vals(end+1) = data(right-1);
            left = right;
        end
    end
end

function err = linear_regresion( data )
    n = length(data);
    x = (1:n)' - (n+1)/2;
    y = data - mean(data);
    k = sum(x.*y) ./ sum(x.^2);
    err = y - k*x;
end

linear_regresion此处是simple linear regression algorithm的实现。

在我的示例中，我使用最大绝对误差作为停止标准，但您可以将其替换为任何其他拟合函数，例如mean squared error

以下是使用max_error = 0.04分割数据的示例：

您可以在this survey paper中找到有关此分割技术和其他分割技术的更多信息。