Question

给出2个数字，A <= B例如A = 9和B = 10，我试图得到A与B相比较小的百分比。我需要有百分比作为int例如如果结果为10.00％，则int应为1000。

这是我的代码：

int A = 9;
int B = 10;

int percentage = (((1 - (double)A/B) / 0.01)) * 100;

我的代码返回999而不是1000.与double的使用相关的某些精度会丢失。

有没有办法避免在我的情况下失去精确度？

Answer 1

似乎您正在寻找的公式是

int result = 10000 - (A*10000+B/2)/B;

这个想法是用整数进行所有计算并推迟除法。

在执行除法之前添加一半的分母（否则你会在除法中截断，因此因为100％-x而得到上舍入）

例如，A = 9且B = 11，百分比为18.18181818 ......并且舍入18.18，没有舍入的计算将得到1819而不是预期结果1818。

请注意，计算是以整数形式完成的，因此对于A和B的较大值存在溢出的风险。例如，如果int是32位，那么A可以达到大约200000，然后在计算A*10000时冒着溢出的风险。

在公式中使用A*10000LL代替A*10000会以一定的速度进行交易，以将限制提高到更大的值。

Answer 2

当然，浮点数可能会出现精确损失。您应该使用固定点数作为@ 6502应答，或者为结果添加偏差以获得预期答案。你应该做得更好

assert(B != 0);
int percentage = ((A<0) == (B<0) ? 0.5 : -0.5) + (((1 - (double)A/B) / 0.01)) * 100;

由于精度损失，(((1 - (double)A/B) / 0.01)) * 100的结果可能略低于或超过预期。如果您添加额外的0.5，则可以保证比预期更多。现在，当您将此值转换为整数时，您将得到预期的答案。（地板或ceil值取决于方程结果的小数部分是高于还是低于0.5）

Answer 3

我试过

float floatpercent = (((1 - (double)A/B) / 0.01)) * 100;
int percentage = (int) floatpercent;
cout<< percentage;

显示1000

我怀疑将自动转换为int的精度损失作为代码的根本问题。

Answer 4

[我在对原始问题的评论中提到了这一点，但我发布了它作为答案。]

核心问题是，当表示10的简单分数时，您使用的表达形式会放大不可避免的浮点精度损失。

你的表达（暂时删除了强制转换，使用标准优先级来避免一些parens）

((1 - A/B) / 0.01) * 100

尽管代数正确，

是表达你想要的东西的一种非常复杂的方式。不幸的是，浮点数只能精确地表示数字，如1 / 2,1 / 4,1 / 8等，它们的倍数，以及它们的总和。特别是，9/10或1/10或1/100都没有精确的表示。

上面的表达式引入了两次这些错误：首先是A/B的计算，然后是0.01的除法。然后将这两个不精确的值分开，这进一步放大了固有误差。

写出你的意思最直接的方式（再次没有需要演员）是

((B-A) / B) * 10000

这会产生正确的答案，我会建议，比原来更容易阅读。完全正确的C形式是

((B - A) / (double)B) * 10000

我已经对此进行了测试，并且可靠地运行。正如其他人所指出的那样，使用双打而不是花车通常会更好，因为它们的额外精度使它们不太容易（但不能免疫）这种困难。