Question

这只是我所做的概述（假设我的所有尺寸都合适）：</ p>

    (code that imports audio to read audio as function x)
    X=fft(x);
    (code to define time t and frequency f)

    H=L+M*exp(-1i*2*pi*f*N)+O*exp(-1i*2*pi*f*P);
    % This is where it gets tricky 
    % In the frequency domain I have the function above where f is the frequency 
    % variable and L M N O P are arbitrary values

    Y=X.*H;   
    % again assume dimensions fit

    y=real(ifftshift(ifft(Y)*length(t)));
    %Taking the inverse fft and fftshift was the only way I could get back a signal
    % Once again assume the dimensions fit

我会发布图片，但我需要至少10个代表：我会尽力在下面描述：

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这是我的原始输入信号x

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这是我的输出y

（现在，如果我重力（t-t0）输出y并将其添加到原始我得到以下内容）

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这是合法的吗？还是我只是拉着自己的腿？

Answer 1

从根本上说，你使用正确的工具来创造一个回声，所以你得到的是合理的。考虑可以描述回声和输入信号与delta函数的卷积。

$$ Y（t）= X（t）\ ast \ delta（t-t_ {echo}）$$

在频域中，卷积表示为乘法。此外，delta函数变为wave $ e ^ {i 2 \ pi t_ {echo} f} $。请参阅傅里叶变换的维基http://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_transform。你的H函数基本上是对应于增量的这些波中的三个（常数是$ e ^ {i 2 \ pi 0 f} $。）。当您将X乘以H时，您正在复制和翻译x。因此，在时域中，您应该获得与O，M和L成比例的三个信号副本。

一旦你掌握了这些一般概念，那么你需要关注实施细节。密切关注如何定义频率以确保它与FFT生成的点匹配。测试您是否对实现不确定的一种好方法是逐步构建它。设置H=1，此时您的输出应与您的输入相匹配。然后只尝试一个波形并验证您是否获得了预期的精确回波。一般来说，通过使用更简单的输入信号（纯cos或带有信封的cos，可以让你轻松看到移位）来测试和检查可能更容易。

我使用fft在matlab中创建了一个音频回声信号：它是真正的回声？＆＃34;

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