Matlab：如何对2D数组进行排名并在其他2D数组中标记排名？

Question

我正在考虑一种简单的算法来对我的2D数组进行排名，并将它们的排名标记为与2D数组相同的大小。

例如，我在下面有一个矩阵：

[0 2 15 34;
 0 15 21 24;
 0 3 5 8;
 1 14 23 29]

输出应如下：

[1 5 10 16;
 1 10 12 14;
 1 6 7 8;
 4 9 13 15]

我是matlab的新手，我不确定matlab是否具有直接执行它的功能。或者如果你能提供一些实现算法的想法会更好。非常感谢你！

Answer 1

如果我理解正确，您希望按其等级替换每个元素。我提供三种方法来做到这一点;第三个似乎是你想要的。

将您的示例数据定义为

data = [0 2 15 34;
        0 15 21 24;
        0 3 5 8;
        1 14 23 29];

1. 这会将相等的排名分配给相等的数据值（如您的示例所示），但在此情况下不会跳过排名（您的示例似乎是所以）：

   [~, ~, vv] = unique(data(:));
   result = reshape(vv, size(data));
   

   使用您的示例数据，这会给出

   result =
        1     3     8    13
        1     8     9    11
        1     4     5     6
        2     7    10    12
   

2. 这会将不同的排名分配给相等的数据值（因此跳过排名是不可能的）：

   [~, vv] = sort(data(:));
   [~, vv] = sort(vv);
   result = reshape(vv, size(data));
   

   使用您的示例数据

   result =
        1     5    11    16
        2    10    12    14
        3     6     7     8
        4     9    13    15
   

3. 这会将相等的排名分配给相等的数据值，在这种情况下跳过排名：

   [~, vv] = sort(data(:));
   [~, vv] = sort(vv);
   [~, jj, kk] = unique(data(:), 'first');
   result = reshape(vv(jj(kk)), size(data));
   

   使用您的示例数据

   result =
        1     5    10    16
        1    10    12    14
        1     6     7     8
        4     9    13    15
   

   另一种方法，单行：对于每个条目，查找有多少其他条目更小，并添加1：

   result = reshape(sum(bsxfun(@lt,data(:),data(:).'))+1, size(data));