（Python）MVHR Covariance和OLS Beta的区别

Question

我通过以下方式计算了两个证券收益率的最小方差套期保值比率（MVHR）：
1.使用样本计算最优h * = Cov（S，F）/ Var（F） 2.运行OLS回归并获得beta值

两个值略有不同，例如我得到h * = 0.9547和beta = 0.9537。但他们应该是一样的。为什么会这样？

以下是我的代码：

import numpy as np
import statsmodels.api as sm

var = np.var(secRets, ddof = 1)
cov_denom = len(secRets) - 1
for i in range (0, len(secRets)): 
   cov_num += (indexRets[i] - indexAvg) * (secRets[i] - secAvg)
cov = cov_num / cov_denom
h = cov / var

ols_res = sm.OLS(indexRets, secRets).fit()
beta = ols_res.params[0]

print h, beta

indexRets和secRets分别是指数和证券（期货）的每日回报列表。

Answer 1

这也是OLS回归中缺少常量的情况。协方差和方差计算减去线性回归中包含常数的平均值。默认情况下，statsmodels不包含常量，除非您使用公式。

有关详细信息和示例，请参阅示例OLS of statsmodels does not work with inversely proportional data?

此外，您可以通过调用numpy.cov来替换python循环来计算协方差。