Question

我是自学R，我正在努力寻找任意随机过程的停止时间（kns，ks），可以定义如下：

基础：k0 = inf {u＆gt; = 0：max_ [0，u] - min_ [0，u] = H}

如果X（k0）= max_ [0，k0] X，那么k0s = inf {u in [0，k0]：X（u）= min_ [0，k0] X}

如果X（k0）= min_ [0，k0] X，那么k0s = inf {u in [0，k0]：X（u）= max_ [0，k0]} X}

步骤n到n + 1 ：

如果$ X（kn）-X（ksn）= H，那么：

k（n + 1）= inf {t> = kn：max_ [kn，t]} X-X（t）= H}

ks（n + 1）= inf {t in [kn，k（n + 1）]：X（t）= max_ [kn，k（n + 1）] X}
如果X（kn）-X（ksn）= - H，则：

k（n + 1）= inf {t> = n：X（t）-min {[kn，t] X = H}

k（n + 1）= inf {t in [kn，k（n + 1）]：X（t）= min_ [kn，k（n + 1）] X}

我的以下代码能够找到基础（k0s，ks）和接下来的两对（ks1，k1），（ks2，k2）。

    step<-function(v){
     z=numeric(300)
     for(i in 1:300){z[i]=max(v[1:i])-min(v[1:i])}
     k0<-min(which(z>=0.0005))
     k0s<-if (v[k0]==max(v[1:k0])) min(which(v==min(v[1:k0]))) else if (v[k0]==min(v[1:k0])) min(which(v==max(v[1:k0])))
     x=numeric(300)
     if (v[k0]-v[k0s]>=0.0005) {
     for (i in k0:300){x[i]=max(v[k0:i])-v[i]}
     k1<-min(which(x>=0.0005))
     k1s<-min(which(v==max(v[k0:k1])))
     }
     if (v[k0]-v[k0s]<=-0.0005) {
     for (i in k0:300) {x[i]=-min(v[k0:i])+v[i]}
     k1<-min(which(x>=0.0005))
     k1s<-min(which(v==min(v[k0:k1])))
     }
     y=numeric(300)
     if (v[k1]-v[k1s]>=0.0005) {
     for (i in k1:300){y[i]=max(v[k1:i])-v[i]}
     k2<-min(which(y>=0.0005))
     k2s<-min(which(v==max(v[k1:k2])))
     }
     if (v[k1]-v[k1s]<=-0.0005) {
     for (i in k1:300) {y[i]=-min(v[k1:i])+v[i]}
     k2<-min(which(y>=0.0005))
     k2s<-min(which(v==min(v[k1:k2])))
      }
     return(c(k0s,k0,k1s,k1,k2s,k2))
     }

v这是一个向量，我用过：

     v<-rnorm(300)

测试我的代码。

但是，我想概括我的代码来找到（ksn，kn）（不仅是整个过程的前三个停止时间）。由于查找（kns，ks）的方式取决于{k（n-1）s，k（n-1）}，我正在考虑编写递归函数;但我的代码中的循环有问题，不知道如何将其转换为递归。任何人都可以建议/指出一些我可以改进我的代码的来源吗？

由于英语不是我的第一语言，请原谅任何打字错误。

非常感谢你，我真的很感激任何帮助。

归纳过程的递归

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