在完成一次访问每个单元格后，以矩阵形式到达目的地

Question

从给定的源到目的地遍历给定的2-D矩阵，使得每个单元格应该只被访问一次（我们必须完全覆盖矩阵的所有单元格并且必须到达目的地）。 我能得到的是 -

1.并非总是可行。

2.它是哈密尔顿路径的变体，其中节点是单元格，边缘位于相邻单元格之间。

是否还有其他解决方案可以获得路径，如果存在，则返回-1。

Answer 1

我不清楚您的问题是关于矩形网格图还是一般网格图。

在任何一种情况下都给出答案  A. Itai, C.H. Papadimitriou, J.L. Szwarcfiter, Hamiltonian paths in grid graphs, SIAM J. Comput. 11 (1982) 676–686

这两者之间的区别在于矩形网格图表示您可以在矩阵中的任何位置，而对于一般网格图表，禁止输入矩阵中的某些条目。

对于矩形网格图，本文给出了一个条件，说明某条路线是否可以用于给定的来源和目的地。

对于一般网格图，论文证明问题是NP完全的。