解析代数的正确AST

Question

代表代数的正确abstract syntax tree是什么？我已经尝试了太多的设置，并且不断地重写语法树，并且我的所有配置最终都忘记了重要的事情（例如，分数不被支持）。目前，我对方程式和表达式的配置似乎很好。表达式只包含一系列术语，每个术语都带有正/负符号和系数。这就是麻烦的来源。究竟是一个术语？维基百科帮助了一些人，甚至还有example AST几个术语。然而，出于实际目的，我试图让所有内容更接近我们学习代数时使用的概念，而不是将其分解为变量和运算符。似乎任何东西都可以包含在一个术语中：术语可以包含分数（包含表达式），子项，子表达式和常规变量，每个都有自己的指数。
目前我的配置是这样的：

                                      Term
                                        |
         -----------------------------------------------------------------
         |                |             |                 |              |     
     Coefficient   ArrayList of     ArrayList of      ArrayList of   ArrayList of
         |         sub-expressions  powers of         fractions      powers of  
         |                          sub-expressions*  (may contain   fractions*
     ---------------                                  variables)
     |             |
integer/decimal  fraction
                 (no variables)

*表达式/分数本身没有指数，但有时可能有一个指数（例如2(x+3)^3）。

注意：为了简单起见，该图省略了变量的ArrayList（以及一个用于根的ArrayList），它们各自的指数的ArrayList，全部包含在该术语中。

注2：如果不清楚，图表不显示继承。它显示了Term类的成员。

这对我来说似乎相当草率，当事情变得更复杂时，可能无法很好地适应项目。 一个术语真的应该是这种汤吗？我有一种感觉还有其他的东西应该包括在术语中，但我想不出它会是什么。虽然我已经对这个问题持续了好几个月了，但是我没有采取这个规则来停止并且真的解决它，我应该在开始之前完成它。

我是否犯了一个错误，几乎所有东西都适合一个学期？如果是这样，我应该做什么呢？如果没有，它真的应该是这个......丑陋/不直观吗？我认为这一定是错误的部分原因在于，几乎没有人以这种方式考虑代数术语。

示例术语：2.3x(2/3)^4(√23)((x+6)/(x-6))（过于复杂，我知道，但它包含上面提到的所有内容）。

我真正的问题：这个术语的正确语法结构是什么，代数的核心和灵魂是什么？