对于二进制向量，找到值为1的最大索引

Question

考虑维度 n 的任意二进制向量。对于 n = 4，示例向量可能是1100。

对于这样的向量，我想知道其位数值为1的最顶层位置。对于上面的1100示例，我想得到答案4（从对）。

上述示例案例的递归O（log（ n ））解决方案（或多或少二进制搜索）是

1. 以1100开头
2. 将中间分成两个2位向量11和00
3. 这些中的第一个大于零吗？是的，所以我们现在只关注第一个2位向量（即我们知道我们的位置答案不能是1或2 ......它必须是3或4）
4. 将11分成两个1位向量1和1
5. 这些中的第一个大于零吗？是的，它也是1位长。我们知道这是我们的立场，所以我们将其归还。

我的问题：假设在实际设置中1）n不大于普通计算机上的字大小（即 n <= 64），2）我们＆＃ 39;重新给予＆＃34;普通＆＃34;通用指令集，有没有办法在O（1）运算（最差情况）中相对于向量的大小而不是O（log（ n ））？我悄悄地希望可能会有一些可以利用的按位指令组合，尽管我的期望并不高：（。

注意：使用某种将每个可能的向量映射到结果的静态结构是不实际的（例如 n = 64的情况需要太多的内存）。