MATLAB，平均多个fft，相干积分

Question

我有录音。 我想检测正弦模式。 如果我做常规fft我的结果是SNR差。 例如 我的信号内容有4个高频：

结果：

为了减少噪音，我想按照本文所述进行相干整合：http://flylib.com/books/en/2.729.1.109/1/

但我找不到任何MATLAB示例如何做到这一点。抱歉英文不好。请帮忙）

Answer 1

我几乎每天都看光谱，但我从来没有听说过连贯的整合＆＃39;作为一种计算方法。正如Jason所提到的，相干积分仅在您平均每个FFT期间信号具有固定相位时才有效。

您更有可能想要执行文章所称的“不连贯的整合”。这通常被称为计算periodogram（或Welch's method，稍微更好的变体），其中您平均各个FFT的平方绝对值以获得功率谱密度。要以正确的方式计算PSD，您需要注意一些细节，例如在执行每个FFT之前应用合适的Fourier window，进行适当的归一化（以便在Volt ^ 2 /中正确校准结果） Hz）并使用半重叠窗口来使用您的所有数据。所有这些都在Matlab的pwelch函数中实现，该函数是信号处理工具箱的一部分。有关如何使用pwelch的类似问题，请参阅my answer。

Answer 2

FFT帧的积分或平均仅相当于逐帧添加帧并除以帧数。由于MATLAB提供了向量运算，因此您只需使用+运算符添加帧即可。

coh_avg = (frame1 + frame2 + ...) / Nframes

其中frameX是复数FFT输出帧。

如果你想进行非相干平均，你只需要在将帧组合在一起之前考虑复杂元素的大小。

noncoh_avg = (abs(frame1) + abs(frame2) + ...) / Nframes

另请注意，为了使相干平均效果最佳，感兴趣信号的起始相位需要对每个FFT帧都相同。否则，具有信号的FFT仓可以以振幅抵消的方式相加。这通常是一个严格的要求，以确保在不了解信号或某些外部触发的情况下，因此使用非相干平均更为常见。

非相干积分不会降低噪声功率，但会增加信噪比（信号功率与噪声功率的比较），这可能是你真正想要的。

Answer 3

我认为您正在寻找的是Matlab中的“频谱图”功能，它计算输入信号的短时傅里叶变换（STFT）。

STFT

Spectrogram