考虑到一系列重复性任务，并了解每次采取需要多长时间以及必须重复的次数，请创建一个能够最均匀地分配执行任务的时间表。
例如，我必须每2天“运行防病毒软件”，“碎片整理硬盘”和“更新计算机”，我必须每3天“更新一次硬件”，“清理内部”，我必须“更换硬盘“，”替换显卡“，”每隔5天更换一次CPU“。每个家务活需要一定的时间，只需几分钟。
根据这些信息，我应该在每个月的哪几天做家务？
我已经“解决”了这个问题两次，但每个解决方案都需要100多万年的时间来计算。
我使用的第一个算法生成了所有可能的“天”，即可以运行的每个任务组合。然后，对于一个月内每个可能的天数组合，我检查了月份以查看它是否符合约束条件（任务每x天运行一次，日均匀分布）。这是最天真的方法，并且需要比宇宙时代更长的python来检查。
我正在运行的算法也可以运行。它为每个任务生成了每月可能的“日计划”，即，我可以在第1天，第2天，第3天，第4天或第5天开始执行每5天一次的任务。然后，对于每天计划的每个组合，我将日计划加起来形成一个月计划。然后，我总结了那个月每天的每项任务的时间，看看它的票价。这个算法必须通过1e14组合运行，如果用编译语言编写并在一个巨大的集群中并行执行几天，这可能是可能的......
我想知道是否有更好的方法来做到这一点。总而言之，我有一些任务，必须每隔x天重复一次，并希望在给定的月份内分散它们，以便每天在这些任务中充满相同的时间。
谢谢。
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我对此的第一次尝试是认识到这个时间表是定期的，因此确定时间表周期是什么（所有时期的LCM）。从那里，你可以想到像甘特图一样的一切。对于每个任务，您需要选择一个相位偏移，以最大化跨任务的开始时间之间的距离。我不确定你能用它代数计算它，但你可以在它上面运行梯度下降。
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您可以尝试一些本地搜索算法（例如爬山，模拟退火）。
基本上你开始使用候选解决方案（任务的随机分配），评估它（你需要提出一个评估函数），然后检查每个邻居状态的值并转移到一个最高价值。邻居状态可以是所有状态，其中一个任务被移动一天到未来或过去。你重复这个，直到状态值没有进一步改善。
现在你应该找到评估函数的局部最大值，这可能不是最佳解决方案。然而，由于算法速度非常快，您可以通过不同的起始分配重复使用它，并找到一个好的解决方案。您也可以通过包含随机步骤来“软化”算法的贪婪。