Question

我有一组对象。每个对象都放在＆＃34;空间＆＃34;我知道每个物体之间的距离。我正在寻找一种远离彼此分组对象的算法。我选择了团体数量。团体应该平衡＆＃34; （每个组应包含相同数量的项目。）

示例：

假设我有4个对象

{ A, B, C, D }

我代表他们进入二维空间：

我知道每个物体之间的距离，所以

{
    AB = 1
    AC = 3.6
    AD = 5
    BC = 2.8
    BD = 4.2
    and so on...
}

我希望算法将对象分为两组，并输出

{[ A, C ][ B, D ]}

当然，对于4个物体来说这很容易，但是有更多物品很难。

我经常搜索，但我找不到任何这样的分组。我已经阅读了很多关于k-means聚类和其他聚类方法的内容，但它们并不合适，因为它们将相似的对象分组。

什么是最佳解决方案？

修改

问题的形式化可能是每个组中元素之间距离的最大化。这就是为什么算法应该将A和C，B和D分组的原因。

A和D，B和C它不是一个好的解决方案。

算法应该处理N个项目（N> 2）和K个组（K

Answer 1

你可以在这里滥用聚类算法，在它们期望相似性时给它们一个距离，反之亦然。

看一下层次聚类，应该很容易以你想要的方式“打破”它。

但更可能的是，除了这样的玩具场景之外，结果不会很有说服力，因为“不相似”不是传递性的。

通常，当A类似于B，B类似于C时，您需要在同一个群集中拥有A，B和C.

但是当A与B不同时，B与C不同，则A和C可能非常相似;所以你不希望它们集群......'''也许''完整的链接聚类（如上所述，当滥用时）可以为你工作。

Answer 2

我的问题不是算法。问题是将问题本身正式化。基因帮助我做了他的评论

你需要正式确定一个好的＆＃34;的定义。解。我建议成对距离的最大平方和。我确信最大化这个数量的问题是NP难的。反复挑选和删除“最远的一对”的简单解决方案。简单。所以现在你需要进行某种搜索。 - Gene 7月6日15:36

由于