Question

我创建了以下简单的matlab函数，将数字从任意基数转换为十进制并返回

这是第一个

function decNum = base2decimal(vec, base)

decNum = vec(1);
for d = 1:1:length(vec)-1
    decNum = decNum*base + vec(d+1);     
end

这是另一个

function baseNum = decimal2base(num, base, Vlen)
ii = 1;
if num == 0
    baseNum = 0;
end
while num ~= 0 
    baseNum(ii) = mod(num, base);
    num = floor(num./base);
    ii = ii+1;
end
baseNum = fliplr(baseNum);

if Vlen>(length(baseNum))
    baseNum = [zeros(1,(Vlen)-(length(baseNum))) baseNum ];
end

由于这些功能有多大可以成功转换不同的大向量，但是在测试它们时我注意到以下错误

让我们使用以下测试功能

num = 201;

pCount = 7
x=base2decimal(repmat(num-1, 1, pCount), num)
repmat(num-1, 1, pCount)
y=decimal2base(x, num, 1)
isequal(repmat(num-1, 1, pCount),y)

base201 中七（7）位的假设矢量工作正常，但 base200 的相同矢量不会返回预期结果即使它更小，理论上应该成功转换。

Answer 1

（一个初步评论：呼叫base2decimal不会导致十进制数字，而是一个数字:-D）

这是由于浮点限制精度（在我们的例子中为double）。要测试它，只需在MATLAB命令窗口输入：

>> 200^7 - 1 == 200^7

ans = 

     1

>> mod(200^7 - 1, 200)

ans =

     0

这意味着您在基数200（正好是200 ⁷ -1）中的数字值恰好表示为200 ⁷，并且＆＃34;真＆＃34;表示值为200 ⁷。

另一方面：

>> 201^7 - 1 == 201^7

ans =

 1

所以这两个数字仍然表示相同，但

>> mod(201^7 - 1, 201)

ans =

   200

这意味着这两个值共享＆＃34; true＆＃34; 201 ⁷ -1的表示，这是您预期的值。

<强> TL; DR

当存储在double中时，200 ⁷ -1不准确地表示为200 ⁷，而201 ⁷ -1是准确的代表。

＆＃34;较大的数字表示不如较小的数字＆＃34;是一种误解：如果确实如此，就没有大数字可以完全代表。

Answer 2

从你自己的观察来看：

在大多数情况下，代码可以正常工作
代码可以为大数字提供小错误

嫌疑人显而易见：

舍入问题似乎给你带来了麻烦。 @RTL在评论中也说明了这一点。

第一个问题现在应该是：你需要这么大数字的完美准确度吗？或者，如果有时相对较小的数量是关闭的话还可以吗？

如果回答是，我会建议您尝试不同的存储格式。简单的解决方案是使用大整数：

uint64

另一种方法是制作自己的存储格式。如果你需要更大的数字，这是必需的。我认为你可以通过一个单元阵列和一些技巧来覆盖一个巨大的范围，但是当然很难将这些数字组合起来而不会失去你努力工作的准确性。

matlab代码中的基本转换错误

2 个答案: