选择以下速度以防止超车

Question

在我的游戏中，角色会从屏幕的下端游到设备屏幕的顶端。

将有四条或更多泳道，里面有多个角色。每个角色都有单独的旅行速度，我不希望角色重叠或超车。

我附上了草图，以显示粗略的游戏布局。

我正在努力计算如何计算新生成的角色（O1）的速度，以便它不会重叠或超过同一泳道中的前一个角色（O2）。

# variables available to calculate the character speed
- O2 = origin of the previous character
- O1 = origin of the new character
- D  = distance between character 1 and 2
- S2 = the speed of the previous character

# unknown values
- S1 = the speed new character?

# example
O2 = 10, 100
O1 = 10, 10  
D = O2.height - O1.height
S2 = 10 (10 pixels per frame)  


S1 = ?????

Answer 1

正如我在评论中所提到的，由于距离不同，一种考虑它的简单方法就是利用时间。

Swimmer0将花费time0 = distance0/speed0秒游到最后。

当Swimmer1开始时，Swimmer0将完成其旅程的部分0秒，因此Swimmer0将剩余(distance0/speed0)-partial0秒。

这是Swimmer1必须采取的最短时间。所以我们希望Swimmer1的速率为：

speed1 < distance1 / ((distance0/speed0)-partial0)

确保Swimmer1在Swimmer0之后完成

Answer 2

要找到跟随者可以在不超过领导者的情况下完成的最大速度，您必须知道两者将行进的距离。如果D2是O2在O1开始时离开的距离，那么T2是它将采取的时间，T2 = D2 / S2。

O1与终点线D1有自己的距离。其时间T1必须小于T2：T1

你也可以用不同的方式得出它：

T1＆lt; D2 / S2
T1 = D1 / S1
D1 / S1＆lt; D2 / S2

您有三个值：D1，D2和S2。解决S1然后（因为速度和距离不能为负，不等式的方向不会改变）：

1 / S1＆lt; （D2 / S2）/ D1
S1＆lt; D1 /（D2 / S2）

对于外观，你甚至可能想说T1＆lt; T2 - .5秒，或沿着这些线的东西，以避免“照片完成”。