R中多边形边上的采样点

Question

如果我在R中有一个spatialpolygons对象，我该如何生成一组位于该多边形边缘的n个点？

我原本以为我可以从多边形顶点进行采样，但看起来有时会出现没有顶点的延伸，因为多边形边是一条直线......

Answer 1

假设你想在周边画点，我会把它分成两部分：

P（边e上的点p）= P（点p |边e）P（边e）

P（边e）与其长度成正比。因此，首先对边缘进行采样，然后对点进行采样 在它上面。

这是一个示例三角形：

  poly <- Polygon(list(x=c(1,2,3,1),y=c(1,2,1,1)))

我们将计算边长：

  require(gsl) #for fast hypot function
  xy <- poly@coords
  dxy <- diff(xy)
  h <- hypot(dxy[,"x"], dxy[,"y"])

并绘制一个随机的一面：

  e <- sample(nrow(dxy), 1, probs=h)

然后在那边画一个点：

  u <- runif(1)
  p <- xy[e,] + u * dxy[e,]

将整个事物包装在一个函数中，我们有：

  rPointOnPerimeter <- function(n, poly) {
    xy <- poly@coords
    dxy <- diff(xy)
    h <- hypot(dxy[,"x"], dxy[,"y"])

    e <- sample(nrow(dxy), n,replace=TRUE, prob=h)

    u <- runif(n)
    p <- xy[e,] + u * dxy[e,]

    p
  }

带演示：

plot( rPointOnPerimeter(100,poly) )

Answer 2

一种简单的解决方案是使用软件包st_segmentize()中的sf，该软件包将点添加到直线上，然后沿这些更细的点进行采样。

st_segmentize()具有参数dfMaxLength，该参数定义了沿一条线允许的最大距离。您设置的越小，积分就越多。它至少应与任意两点之间的最小距离一样小。

library(sf)
library(tidyverse)

## original form
poly <- st_polygon(x=list(cbind(x=c(1,2,3,1),y=c(1,2,1,1))))

# segmentize, then convert to points
poly_points <- st_segmentize(poly, dfMaxLength = 0.1) %>% 
  st_coordinates() %>% 
  as.data.frame() %>% 
  select(X, Y) %>% 
  st_as_sf(coords = c("X", "Y"))

## plot: you can just use sample() now on your point dataset
plot(poly, reset = FALSE, main = "segmentize (black point), then sample 5 (red points)")
plot(poly_points, reset = FALSE, add = TRUE)
plot(poly_points[sample(1:nrow(poly_points), size = 5),], add = TRUE, col = 2, pch = 19)

要获取任意两点之间的最小距离（请注意零）：

 poly %>% 
  st_coordinates() %>% 
  as.data.frame() %>% 
  st_as_sf(coords = c("X", "Y")) %>% 
  st_distance() %>%  c() %>% 
  unique() %>% 
  sort