Question

我是AMPL＆＃34;数学编程语言＆＃34;的新手。我试图解决一些方程式，但我发现答案在逻辑上不正确（或据我所知！）。所以我的代码如下（在我发现问题后，我必须简化它以理解它）：

option solver minos;
var x;
var y;
var z;
maximize output: x+y+z;
subject to x_lim: 0<=x<=1;
subject to y_lim: 0<=y<=1;
subject to z_lim: 0<=z<=1;
subject to disable: if x = 1 then (y+z) = 0;
solve;
display output,x,y,z;

输出如下：

output = 1
x = 1
y = 0
z = 0

但如果我正确，最大输出必须为2（当x = 0，y = 1，z = 1时）。

现在，如果我切换变量声明顺序：

var y;
var x;
var z;
maximize output: x+y+z;
subject to x_lim: 0<=x<=1;
subject to y_lim: 0<=y<=1;
subject to z_lim: 0<=z<=1;
subject to disable: if x = 1 then (y+ z) = 0;
solve;
display output,x,y,z;

然后输出变为3（x = y = z = 1）并且不满足约束（如果x = 1则然后（y + z）= 0）！

问题在某种程度上很简单。我试图尽可能多地对变量进行分组，以最大化输出并满足所有约束条件。

你能帮我理解一下吗？

Answer 1

以下是模型的清理版本：

var x binary;
var y >= 0, <= 1;
var z >= 0, <= 1;
maximize output: x + y + z;
disable: y + z <= 2*(1-x);
solve;
display output, x, y, z;

打印：

output = 2
x = 0
y = 1
z = 1

我认为至少x是一个二进制变量，否则你的模型对我来说没什么意义。还要注意我在声明中表达变量边界的方式，而不是单独的约束。

原始模型的问题在于AMPL是建模语言而不是编程语言：您必须像编程语言一样表达if - then。请参阅 7.3 Either-或constraints 下的Integer Programming Tricks。我知道这是违反直觉和痛苦的。您偶然发现if - then用于不同目的，并不意味着与变量一起使用。

如果您使用的是CPLEX，则可以非常直观地表达if - then限制：

disable: x = 1  ==>  y + z = 0;

它应该工作;不幸的是，我没有安装CPLEX，所以我无法测试它。

AMPL中的优化返回错误的结果

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