如何生成适合每个类中正态分布的数据？

Question

使用numpy，我需要为机器学习问题生成培训和测试数据。该模型能够预测三个不同的类别（X，Y，Z）。这些类别代表多个临床试验中的患者类型，该模型应能够根据收集的患者数据（如血液分析和血压，既往病史等）预测患者类型。

从之前的一项研究中我们知道，总的来说，按照每次试验患者总数的百分比，这些分类用以下分布表示：

X - u=7.2, s=5.3 
Y - u=83.7, s=15.2 
Z - u=9.1, s=2.3

u / s描述了每个类别的N（u，s）分布（因此，对于所有研究的试验，X类平均值为7.2，方差为5.3）。不幸的是，该研究的数据集不可用。

如何在所有类和每个类中重新创建一个遵循相同分布的数据集，受每个记录的X + Y + Z = 100约束。

很容易生成一个遵循整体分布的数据集（u值），但是如何获得每个类具有相同分布的数据集？

Answer 1

您说的问题是从混合物分布中取样。混合物分布只是许多组分分布，每个都有一个重量，使得重量是非负的并且总和为1.您的混合物有3个组分。每个都是高斯分布，你给出的均值和sd。假设混合权重是群体中每个类别的比例是合理的。要从混合物中取样，首先使用权重作为离散分布的概率选择一个组件。然后从组件中取样。我假设您知道如何从高斯分布中进行采样。