Pi的第n位数

Question

我一直在寻找数小时试图找到一个算法来获取JavaScript的第n个数字。

我知道我可以使用2*Math.acos(0)或Math.PI获取PI，但我需要找到第n位。

如果没有硬编码的数字，如何获得PI的第n位？

Answer 1

假设有一些第一年的微积分，这是一种相当简单的方法。

您可以通过反复推导和理解它们的斜率来近似函数 - 然后围绕它们构建多项式，使得多项式足够好地逼近它们的行为。如果你继续这样做，只要你能得到一个叫做泰勒序列的东西。如果一个功能是＆＃34;表现良好＆＃34;足够 - 比如正弦函数，你可以很容易地近似它。

这是正弦函数的扩展，取自维基百科（CC维基百科）

你可以通过推导sin(x) n次并逼近它来得出这个结果。阅读更多on the subject here。

一个有用的分析，并提出反正切函数Math.atan：

这很有用，因为我们知道x = 1 {。}}。

所以，让我们写下Math.atan(1) = Pi/4：

getPi

您执行的迭代次数越多，您获得的准确性就越高。有更快的方法来计算Pi，这只是一个需要一些的例子 - 但不是大量的数学。如上所述 - 它的工作原理是用多项式近似atan函数。

注意：由于JavaScript双精度数字有限，因此我们对更大的数字有更大的问题。我们在这个答案中忽略了这一点。