Question

我正在使用python程序从网络分析器中提取谨慎的值。它拉出401个y轴值并计算相应的x轴值，我希望将它们拟合到洛伦兹曲线，找到y轴最大值和半个y轴最大宽度的x轴值。 /> 我希望适合这些要点的洛伦兹函数是

(1/pi)(a/((x-x0)^2+(a)^2))

我必须找到a和x0给定网络分析器返回的x和y值。有没有一种简单的方法可以使用scipy或numpy执行此操作？我经常尝试发布我所做的任何尝试，但我不知道从哪里开始。谢谢！

Answer 1

作为振亚，我建议使用curve_fit。如果xdata和ydata是您的值，则可以

import numpy as np
import scipy as sp
from scipy.optimize import curve_fit

def lorentzian(x, a, x0):
    return a / ((x-x0)**2 + a**2) / np.pi

# Obtain xdata and ydata
...

# Initial guess of the parameters (you must find them some way!)
pguess = [a_guess, x0_guess]

# Fit the data
popt, pcov = curve_fit(lorentzian, xdata, ydata, p0 = pguess)

# Results
a, x0 = popt[0], popt[1]

进行初步猜测的建议可能是：

a_guess = 1 / (np.pi * max(ydata))
x0_guess = sum(xdata * ydata) / sum(ydata)

我没有测试过代码，但原则上它应该可行。

Answer 2

有关拟合的基本示例，请参阅例如http://wiki.scipy.org/Cookbook/FittingData

这里有关于如何使用scipy.optimize中的（更现代的）curve_fit的多个示例。

对于洛伦兹人，我会

适合日志空间
使用最大数据作为x0

适合指向洛伦兹曲线，并在Python中找到中心和半最大带宽

2 个答案: