仅使用乘法和整数，我如何划分＆＃39;一个号码？

Question

问题：

用于在rapidweaver中构建堆栈的API不允许除法或浮动，但我基本上想要将数字除以另一个数字。

API的相关规则：

API放在html，css和javascript文件中，并在生成项目文件之前编译为实际的html，css和javascript。

1. 在此API中，每个数学运算都包含在：

   中

   %( math )%

2. 所以要达到（1 + 3）* 6，它就是：

   %( %( 1 + 3 )% * 6 )%

   使用%( 1 + 3 * 6 )%会破坏它，每个%()%中只允许一个操作。

3. 此外，我可以使用代表用户输入的变量

   %id=variableName%

4. 所以，如果我想将用户输入乘以2，我可以这样做：

   %( %id=variableName% * 2 )%

我想做什么：

%( %id=CB_seconds% / 2 )%或%( %id=CB_seconds% * 0.5 )%

但是^ ^因某些愚蠢的原因而不允许......

我想取用户输入%id=CB_seconds%，并将其除以一半。用户将%id=CB_seconds%定义为0到10,000之间的整数。我需要原始值和不同区域的分值。一种可能的解决方案是让用户指定0到5,000之间的值，并将此值乘以2。但是，这不会起作用，因为用户正在定义动画的长度，并且要求他们指定他们真正想要的长度的一半是令人困惑的。

我的问题

是否有某种方法可以使用ONLY整数和乘法/加法/减法来获得一半的数字，并且不知道之前的数字是什么？

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这里是Stacks API的文档 - https://yourhead.tenderapp.com/kb/stacks-api/templates

Answer 1

如果您只能访问+和*，则无法访问。

这是数学：

如果你有一个只用加法和乘法编写的函数，例如：

a/b=f(a,b)

您可以将f展开为多项式函数。

如果你将n增长到无穷大

您将拥有f(n,n)=n/n=1

但是多项式总是倾向于+无限，无限或0，所以这样的函数不可能存在。

Answer 2

您可以将乘法定义为一系列加法，您可以将除法作为一系列减法进行划分。为此，您需要循环和比较功能。要将b除以b，假设两者都是整数且a > b，则您的伪代码将为：

division = 1
c = a - b
while (c > b)
  c = c - b
  division = division + 1
end while

此时您有a / b = division，余数为c。

例如，a = 10和b = 3：

division = 1
c = 10 - 3 = 7

c (=7) > 3 --> Continue
  c = 7 - 3 = 4
  division = 2

c (= 4) > 3 --> Continue
  c = 4 - 3 = 1
  division =  3

c (= 1) < 3 --> Stop

此时division = 3和c = 1，即10 / 3 = 3 (+ 1)。

我看到Stacks API允许进行比较。如果它还包含循环，那么您可以实现上述。

说完以上所有内容之后，他们没有分工真的很蠢。

Answer 3

我知道这是真正糟糕的编码，但你可以将每个数字从1加倍到5000，看看它是否是用作输入的数字（同时检查它是否为数字+ 1以查看圆形分数）。由于它只有5000次操作，因此不应该对性能产生太大影响。

Answer 4

新答案

由于我们没有真正的循环，我们必须实现二进制搜索。我们想做的是：

CB_copy = CB_seconds;
CB_half = 0;
for ( exp = 13 ; exp > 0 ; exp- - ) {
    if ( CB_copy > 1 << exp ) {
        CB_half += 1 << (exp-1);
        CB_copy -= 1 << exp;
    }
}

但我们没有条件可言。我们可以使用我们的比较重写它：

CB_copy = CB_seconds;
CB_half = 0;
for ( exp = 13 ; exp > 0 ; exp- - ) {
    CB_half += ( 1 << (exp-1) ) * ( CB_copy > 1 << exp );
    CB_copy -= ( 1 << exp ) * ( CB_copy > 1 << exp )
}

如上所述，我们没有循环。因此，我们必须展开所有内容，并获得28行代码：

CB_copy = CB_seconds;
CB_half = 0;
CB_half += ( 1 << 12 ) * ( CB_copy > 1 << 13 );
CB_copy -= ( 1 << 13 ) * ( CB_copy > 1 << 13 );
CB_half += ( 1 << 11 ) * ( CB_copy > 1 << 12 );
CB_copy -= ( 1 << 12 ) * ( CB_copy > 1 << 12 );
. . .
CB_half += ( 1 << 1 ) * ( CB_copy > 1 << 2 );
CB_copy -= ( 1 << 2 ) * ( CB_copy > 1 << 2 );
CB_half += ( 1 << 0 ) * ( CB_copy > 1 << 1 );
CB_copy -= ( 1 << 1 ) * ( CB_copy > 1 << 1 );

我们也没有位移。但我们可以从定制的plist中获取值。因此，将1 << k替换为twoExp{k}，将k的十四个值替换为，并在plist中包含这些常量：

CB_half += ( twoExp12 ) * ( CB_copy > twoExp13 );
CB_copy -= ( twoExp13 ) * ( CB_copy > twoExp13 );
etc

最后，将其翻译成正确的语法：

%CB_copy = %id=CB_seconds% %
%CB_half = 0%
%CB_half = %( CB_half + %( twoExp12 * %( CB_copy > twoExp13 )% )% )% %
%CB_copy = %( CB_copy - %( twoExp13 * %( CB_copy > twoExp13 )% )% )% %
. . .
%CB_half = %( CB_half + %( twoExp0 * %( CB_copy > twoExp1 )% )% )% %
%CB_copy = %( CB_copy - %( twoExp1 * %( CB_copy > twoExp1 )% )% )% %

28行代码除以2.祝你好运。

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旧答案

我们可以实现GrimRepear1908循环高达5000的想法，并检查加倍是否为我们提供正确的值。在真实语言中，我们要做的事情如下：

for repeatIndex in (0..5001):
  CB_half += repeatIndex*( repeatIndex*2==CB_seconds || repeatIndex*2==CB_seconds+1 )

使用API​​，似乎只有在每行保持一个操作时代码才是可读的，所以这变成：

for repeatIndex in (0..5001):
  doubled = repeatIndex*2
  doubledLessOne = doubled-1
  CB_evenTarget = doubled==CB_seconds
  CB_oddTarget = doubledLessOne==CB_second
  isTarget = CB_evenTarget || CB_oddTarget // is 0 or 1
  multed = repeatIndex * isTarget
  CB_half = multed + CB_half

在语言的语法中（假设我已正确完成变量赋值），最终得到：

%[repeat 5001]%
%doubled = %( %id=repeatIndex% *2 )% %
%doubledLessOne = %( %id=doubled% -1 )%
%CB_evenTarget = %( %id=doubled% == %id=CB_seconds% )%
%CB_oddTarget = %( %id=doubledLessOne% == %id=CB_second% )%
%isTarget = %( %id=CB_evenTarget% || %id=CB_oddTarget% )%
%multed = %( %id=repeatIndex% * %id=isTarget% )%
%CB_half = %( %id=multed% + %id=CB_half% )%
%[endrepeat]%

Nuclearman提出了一种二元搜索技术。这可能会使代码更短，但是由于一个简单的循环结束的痛苦，我不打算尝试。